山西北师版七下期末压轴汇总——陈进步讲数学

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（2025春·太原期末）光合作用和呼吸作用是植物生命活动中至关重要的两个过程，光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率相差越大，植物生长越快.某机构在水资源及光照充分的条件下，研究温度(单位:℃)对某品种草莓光合作用产氧速率和呼吸作用耗氧速率的影响，得到如图所示的图象.根据图象分析，下列四个结论中不正确的是（）（含图）

（2024春·太原期末）超市的分层小推车能够更有效增加角落的收纳空间，十分便捷，如图是它抽象出来的平面图形，已知$$AB\parallel CD$$，$$FD\perp CD$$．若$$\angle1=75^\circ$$，$$\angle2=95^\circ$$，则$$\angle3$$的度数为（）（含图）

（2021春·太原期末）数学课上，同学们用$$\triangle ABC$$纸片进行折纸操作．按照下列各图所示的折叠过程和简要的文字说明，折痕$$AD$$是$$\triangle ABC$$中线的是（）【缺少答案，请补充】（含图）（含图）（含图）

（2025春·太原期末）如图，同学们将三角形纸片$$ABC$$按如下方式折叠：沿过点$$A$$的直线折叠该纸片，使点$$C$$的对应点$$C'$$落在$$AB$$边上，折痕与$$BC$$边交于点$$D$$，展开后连接$$C'D$$；再沿过点$$D$$的直线折叠该纸片，使点$$C$$的对应点$$C''$$落在$$AC$$边上，折痕交$$AC$$边于点$$E$$．若$$AB-AC=3$$，$$DE=4$$，则$$\triangle BC'D$$的面积为______．（含图）

（2024春·太原期末）如图，在$$\triangle ABC$$中，$$AB=AC$$，点$$D$$是$$AC$$上一点，将$$\triangle BCD$$沿$$BD$$折叠得到$$\triangle BED$$，连接$$AE$$，$$DE$$交$$AB$$于点$$F$$．若$$BC=BD$$，$$\angle BAC$$的度数为$$\alpha$$，则$$\angle BFE$$的度数为__________（用含$$\alpha$$的代数式表示）．【缺少答案，请补充】（含图）

（2023春·太原期末）如图，在$$\text{Rt}\triangle ABC$$中，$$\angle ABC=90^\circ$$，$$\angle BAC=50^\circ$$，$$AC$$的垂直平分线交$$BC$$于点$$E$$，垂足为点$$D$$．若点$$F$$在射线$$DE$$上，且$$CF=CA$$，则$$\angle EAF$$的度数为__________．（含图）

（2022春·太原期末）如图，在三角形纸片$$ABC$$中，$$\angle ACB=90^\circ$$，$$\angle A=40^\circ$$，点$$D$$在$$AB$$边上（不与$$A$$、$$B$$重合），连接$$CD$$，将$$\triangle ACD$$沿$$CD$$所在直线折叠得到$$\triangle A'CD$$，$$A'C$$交$$AB$$于点$$E$$．请从$$A$$、$$B$$两题中任选一题作答．我选择______题： A. 如图1，若$$A'D\parallel BC$$，则$$\angle ACD$$的度数为__________； B. 如图2，若$$A'E=A'D$$，则$$\angle ACD$$的度数为__________．【缺少答案，请补充】（含图）（含图）

（2021春·太原期末）如图，在$$\triangle ABC$$中，$$AB=AC$$，$$\angle BAC=\alpha$$，$$AD$$是$$BC$$边上的中线，以$$D$$为圆心，$$DC$$的长为半径的半圆交$$AD$$于点$$E$$，交$$AC$$于点$$F$$，连接$$EF$$，$$DF$$．请从下面$$A$$，$$B$$两题中任选一题作答．我选择______题． A. $$\angle AFD=$$__________°．（用含$$\alpha$$的式子表示） B. $$\angle AFE=$$__________°．【缺少答案，请补充】（含图）

（2019春·太原期末）如图，已知$$\triangle ABC$$中，点$$D$$在$$AC$$边上（点$$D$$与点$$A$$，$$C$$不重合），且$$BC=CD$$，连接$$BD$$，沿$$BD$$折叠$$\triangle ABC$$使点$$A$$落到点$$E$$处，得到$$\triangle EBD$$．请从下面$$A$$，$$B$$两题中任选一题作答，我选择题______ A. 若$$AB=AC$$，$$\angle A=40^\circ$$，则$$\angle EBC$$的度数为__________°． B. 若$$\angle A=\alpha^\circ$$，则$$\angle EBC$$的度数为__________°（用含$$\alpha$$的式子表示）【缺少答案，请补充】（含图）

（2017春·太原期末）如图，已知$$AB=AC$$，$$AD=AE$$，$$\angle BAC=\angle DAE=50^\circ$$，$$B$$、$$D$$、$$E$$在同一直线上，则$$\angle BEC$$的度数为__________．（含图）

（2025春·夏县期末）如图，$$\angle ACB=90^\circ$$，$$MA\parallel BN$$．$$\angle MAC$$，$$\angle CBN$$的平分线交于点$$P$$，则$$\angle APB$$的度数为__________．（含图）

（2025春·河津市期末）如图，现有一张三角形纸片$$ABC$$，点$$D$$，$$E$$分别是$$AC$$，$$AB$$边上的一点，将该纸片沿$$DE$$折叠，使得点$$A$$落在四边形$$BCDE$$的外部点$$A'$$的位置，且点$$A'$$与点$$C$$在直线$$AB$$的异侧．若$$\angle C=100^\circ$$，$$\angle A=30^\circ$$，且$$A'E\parallel BC$$，则$$\angle ADE$$的度数为__________．（含图）

（2025春·河津市期末）若四边形$$ABCD$$的面积是12，点$$M$$，$$N$$，$$P$$，$$Q$$分别为$$AB$$，$$BC$$，$$CD$$，$$DA$$的中点，$$MP$$与$$NQ$$相交于点$$O$$，则图中阴影部分的面积为__________．（含图）

（2024春·芮城县期末）如图，在$$\triangle ABC$$中，$$\angle B=42^\circ$$，点$$D$$，$$E$$分别是$$BA$$，$$BC$$边上的点，将$$\triangle BDE$$沿$$DE$$所在直线对折，得到$$\triangle FDE$$．若$$\angle ADF=134^\circ$$，则$$\angle CEF$$的度数为__________．（含图）

（2024春·盐湖区期末）如图，$$\angle A=\angle B=90^\circ$$，$$AB=60\text{cm}$$，$$E$$，$$F$$分别为线段$$AB$$和射线$$BD$$上的一点，若点$$E$$从点$$B$$出发，以$$2\text{cm/s}$$的速度向点$$A$$运动，同时点$$F$$以$$4\text{cm/s}$$的速度从点$$B$$出发沿射线$$BD$$的方向运动，运动到某时刻同时停止，在射线$$AC$$上取一点$$G$$，使$$\triangle AEG$$与$$\triangle BEF$$全等，则$$AG$$的长为__________．【缺少答案，请补充】（含图）

（2024春·盐湖区期末）如图，在$$\text{Rt}\triangle ABC$$中，$$\angle BAC=90^\circ$$，$$AB=AC$$，$$AD\perp BC$$于点$$D$$，$$\angle ABC$$的平分线分别交$$AC$$，$$AD$$于点$$E$$，$$F$$，$$M$$为$$EF$$的中点，连接$$AM$$并延长交$$BC$$于点$$N$$，连接$$NE$$．若$$AE=AF$$，则$$\angle ANE$$的度数为__________．（含图）

（2024春·平陆县期末）将一副直角三角板如图放置，点$$C$$在$$FD$$的延长线上，$$AB\parallel CF$$，$$\angle F=\angle ACB=90^\circ$$，则$$\angle CBD$$的度数为__________．（含图）

（2023春·盐湖区期末）如图，在$$\triangle ABC$$中，$$AB=AC$$，$$\angle BAC=130^\circ$$，$$\triangle AFD$$和$$\triangle ABD$$关于直线$$AD$$对称，$$\angle FAC$$的平分线交$$BC$$于点$$G$$，连接$$FG$$，当$$\triangle DFG$$为等腰三角形时，$$\angle FDG$$的度数为__________．（含图）

（2025春·榆次区期末）如图，$$\triangle ABC$$中，$$AB=AC=16m$$，$$BC=20m$$，$$\angle B=\angle C$$，点$$D$$是$$AB$$的中点，点$$E$$在边$$BC$$上以$$2m/s$$的速度由$$B$$点向$$C$$点运动，同时点$$F$$在边$$AC$$上由$$A$$点向$$C$$点运动，当点$$F$$的运动速度为__________ $$m/s$$时，$$\triangle DBE$$可以与$$\triangle FCE$$全等．（含图）

（2025春·祁县期末）如图，在Rt$$\triangle ABC$$中，$$\angle C=90^{\circ}$$，$$AC=5$$，$$AB=15$$，$$AD$$平分$$\angle BAC$$交$$BC$$于点$$D$$，过点$$D$$作$$DE\perp AD$$交$$AB$$于点$$E$$，点$$P$$是$$DE$$上的动点，点$$Q$$是$$BD$$上的动点，则$$BP+PQ$$的最小值为__________．（含图）

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