求函数 $f(x,y) = x^3 + y^3 - 3xy$ 的极值.

单选题级数$$\sum_{n=1}^{\infty}u_n$$的部分和数列$$\{S_n\}$$有界是该级数收敛的（）.

A、必要条件但不是充分条件

B、充分条件但不是必要条件

C、充分必要条件

D、既不是充分条件,也不是必要条件

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单选题由方程$$x+y-z=ye^{z+x}$$确定隐函数$$z=z(x,y)$$，则( ).

A、$$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{e^{z+x}-1}{1-ye^{z+x}}$$

B、$$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{1-e^{z+x}}{1-ye^{z+x}}$$

C、$$\frac{\partial z}{\partial x}=-1$$

D、$$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{1-ye^{z+x}}{1+ye^{z+x}}$$

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单选题则( ).

A、$$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{e^{x+y}-1}{1-ye^{x+y}}$$

B、$$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{1-e^{x+y}}{1-ye^{x+y}}$$

C、$$\frac{\partial z}{\partial x}=-1$$

D、$$\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{1-ye^{x+y}}{1+ye^{x+y}}$$

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单选题下列结论中错误的是( ).

A、级数$$\sum_{n=1}^{\infty}(\frac{3}{4})^n$$收敛

B、级数$$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\sqrt[3]{n}}$$发散

C、级数$$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n$$收敛

D、级数$$\sum_{n=1}^{\infty}(\frac{n+1}{3n-1})^n$$收敛

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单选题下列曲面中，点$$(1,-1,1)$$所在的曲面为( ).

A、$$x^2+y^2-2z=0$$

B、$$x^2-y^2=z$$

C、$$x^2+y^2+2z=0$$

D、$$z=\ln(x^2+y^2)$$

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单选题 $$\int_{a}^{b}f'(2x)dx=$$（）.

A、$$f(b)-f(a)$$

B、$$f(2b)-f(2a)$$

C、$$2[f(2b)-f(2a)]$$

D、$$\frac{1}{2}[f(2b)-f(2a)]$$

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单选题级数$$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n n$$的敛散性，下列说法正确的是( ).

A、收敛

B、发散

C、有时收敛有时发散

D、既不收敛又不发散

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单选题已知$$y=\int_{0}^{x}(t+2)(t-1)^2dt$$，则$$\frac{dy}{dx}\big|_{x=0}=$$（）.

A、-2

B、2

C、-1

D、1

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计算题 求函数 $f(x,y) = x^3 + y^3 - 3xy$ 的极值.

计算题求函数 $f(x,y) = x^3 + y^3 - 3xy$ 的极值.