高等数学2题库91c2a2f78d79c9f1c9c3d581c9f015dd

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下列曲面中，点$$(1,-1,1)$$所在的曲面为( ).

$$\int_{a}^{b}f'(2x)dx=$$（）.

级数$$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n n$$的敛散性，下列说法正确的是( ).

由方程$$x+y-z=ye^{z+x}$$确定隐函数$$z=z(x,y)$$，则( ).

级数$$\sum_{n=1}^{\infty}u_n$$的部分和数列$$\{S_n\}$$有界是该级数收敛的（）.

已知$$y=\int_{0}^{x}(t+2)(t-1)^2dt$$，则$$\frac{dy}{dx}\big|_{x=0}=$$（）.

下列结论中错误的是( ).

设函数$$z=f(x,y)$$在点$$(x_0,y_0)$$处存在对$$x,y$$的偏导数，则$$\lim_{\Delta y \to 0}\frac{f(x_0,y_0-3\Delta y)-f(x_0,y_0)}{\Delta y}=$$（）.

若级数$$\sum_{n=1}^{\infty}u_n$$发散，则（）.

微分方程$$y''=y$$降阶的方法是（）.

设$$z=f(ax+by)$$，且$$f$$可微，则下列表达式正确的是( )

下列方程属于齐次微分方程的是( ).

关于表达式 $$(y')^4 + 2y'' + y^3 = 0$$ ，下列说法正确的是( ).

由曲线 $$y = x,y = 0,x = 2$$ 所围平面图形绕 $$x$$ 轴旋转一圈，所形成的空间体积等于( ).

微分方程 $$y' - \frac{y}{x} = x$$ 的通解是( ).

由几何意义可知，定积分$$\frac(____){\pi}\int_{0}^{\pi}\sqrt{4-x^2}dx=$$____.

已知$$\int_{0}^{2}kx(1+x^2)^{-2}dx=2$$，则$$k=$$____.

已知级数$$\sum_{n=1}^{\infty}(u_n+2)$$收敛，则$$\lim_{n\to\infty}u_n=$$____.

$$(\int_(____)^{1}x^2e^x dx)=$$____.

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