单选题设三阶矩阵\(A\)，\(A - 2E\)，\(E + A\)都是奇异矩阵，则\(|A - E| = \)（）

A、 -1

B、 -2

C、 1

D、 2

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单选题将矩阵$$ A $$的第3列的2倍加到第1列上得到矩阵$$ B $$，则$$ B = $$（）

A、$$ E(3,1(2))A $$

B、$$ E(1,3(2))A $$

C、$$ AE(3,1(2)) $$

D、$$ AE(1,3(2)) $$

单选题设$$ A,B $$为$$ n $$阶方阵，$$ k $$为正整数，则下列结论错误的是（）

A、$$ \begin{vmatrix} A & O \\ O & B \end{vmatrix} = |A| \cdot |B| $$

B、$$ |kAB| = |kA| \cdot |B| $$

C、$$ |(AB)^k| = |A|^k \cdot |B|^k $$

D、$$ |A + B| = |A| + |B| $$

单选题设\(

A、$$ (A + B)^T = A^T + B^T $$

B、$$ (AB)^T = A^T B^T $$

C、$$ (AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1} $$

D、$$ A(BC) = (AB)C $$

单选题设\(

A、$$ AB - BA $$

B、$$ AB + BA $$

C、$$ (AB)^2 $$

D、$$ BAB $$

单选题设矩阵\(

A、$$ a = 0, b = 0 $$

B、$$ a = 2, b = 2 $$

C、$$ a = 2, b = 0 $$

D、$$ a = 0, b = 2 $$

单选题设$$ A $$、$$ B $$为同阶可逆矩阵，且$$ A $$为对称矩阵，则下列等式不成立的是（）

A、$$ (A^T B)^{-1} = B^{-1} A^{-1} $$

B、$$ (AB)^T = B^T A $$

C、$$ (AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1} $$

D、$$ (AB)^{-1} = A^{-1} (B^{-1})^T $$

单选题设$$ A $$为$$ n $$阶方阵，$$ P $$为$$ n $$阶初等矩阵，则$$ PA $$表示对$$ A $$进行（）

A、与$$ P $$对应的初等列变换

B、与$$ P $$对应的初等行变换

C、既不是初等行变换也不是初等列变换

D、无法确定的变换

单选题设$$ A $$是$$ n $$阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（）

A、$$ (kA)^{-1} = k^{-1} A^{-1} $$($$ k $$为非零常数)

B、$$ \left[(A^T)^{-1}\right]^{-1} = \left[(A^{-1})^{-1}\right]^T $$

C、$$ (A^k)^{-1} = (A^{-1})^k $$($$ k $$为正整数)

D、$$ \left[(A^T)^{-1}\right]^{-1} = \left[(A^{-1})^{-1}\right]^T $$