单选题设$ A,B $为$ n $阶方阵，$ k $为正整数，则下列结论错误的是（）

A、 $ \begin{vmatrix} A & O \\ O & B \end{vmatrix} = |A| \cdot |B| $

B、 $ |kAB| = |kA| \cdot |B| $

C、 $ |(AB)^k| = |A|^k \cdot |B|^k $

D、 $ |A + B| = |A| + |B| $

查看答案

由4l***er提供分享举报纠错

相关试题

单选题设$$ A $$、$$ B $$为同阶可逆矩阵，且$$ A $$为对称矩阵，则下列等式不成立的是（）

A、$$ (A^T B)^{-1} = B^{-1} A^{-1} $$

B、$$ (AB)^T = B^T A $$

C、$$ (AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1} $$

D、$$ (AB)^{-1} = A^{-1} (B^{-1})^T $$

查看答案

单选题设$$ A $$是$$ n $$阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（）

A、$$ (kA)^{-1} = k^{-1} A^{-1} $$($$ k $$为非零常数)

B、$$ \left[(A^T)^{-1}\right]^{-1} = \left[(A^{-1})^{-1}\right]^T $$

C、$$ (A^k)^{-1} = (A^{-1})^k $$($$ k $$为正整数)

D、$$ \left[(A^T)^{-1}\right]^{-1} = \left[(A^{-1})^{-1}\right]^T $$

查看答案

单选题设$$ A $$为$$ n $$阶方阵，$$ P $$为$$ n $$阶初等矩阵，则$$ PA $$表示对$$ A $$进行（）

A、与$$ P $$对应的初等列变换

B、与$$ P $$对应的初等行变换

C、既不是初等行变换也不是初等列变换

D、无法确定的变换

查看答案

单选题设矩阵\(

A、$$ a = 0, b = 0 $$

B、$$ a = 2, b = 2 $$

C、$$ a = 2, b = 0 $$

D、$$ a = 0, b = 2 $$

查看答案

单选题将矩阵$$ A $$的第3列的2倍加到第1列上得到矩阵$$ B $$，则$$ B = $$（）

A、$$ E(3,1(2))A $$

B、$$ E(1,3(2))A $$

C、$$ AE(3,1(2)) $$

D、$$ AE(1,3(2)) $$

查看答案

单选题设$$ A = (a_{ij})_{2 \times 3} $$，$$ B = (b_{ij})_{2 \times 3} $$，且$$ A + 2B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{pmatrix} $$，$$ 2A - B = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 3 & 4 & 5 \end{pmatrix} $$，则$$ A = $$（）

A、$$ \begin{pmatrix} 4 & 5 & 6 \\ 11 & 14 & 17 \end{pmatrix} $$

B、$$ \begin{pmatrix} 5 & 4 & 3 \\ 10 & 13 & 16 \end{pmatrix} $$

C、$$ \begin{pmatrix} \frac{4}{5} & 1 & \frac{6}{5} \\ \frac{11}{5} & \frac{14}{5} & \frac{17}{5} \end{pmatrix} $$

D、$$ \begin{pmatrix} 1 & \frac{4}{5} & \frac{3}{5} \\ 2 & \frac{13}{5} & \frac{16}{5} \end{pmatrix} $$

查看答案

单选题设\(

A、$$ AB - BA $$

B、$$ AB + BA $$

C、$$ (AB)^2 $$

D、$$ BAB $$

查看答案

单选题设\(

A、$$ (A + B)^T = A^T + B^T $$

B、$$ (AB)^T = A^T B^T $$

C、$$ (AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1} $$

D、$$ A(BC) = (AB)C $$

查看答案

单选题 设\( A,B \)为\( n \)阶方阵，\( k \)为正整数，则下列结论错误的是（ ）

单选题设\( A,B \)为\( n \)阶方阵，\( k \)为正整数，则下列结论错误的是（）