《运筹学》6.23

考虑有固定成本的废物处理方案问题。某地区有两个城镇，它们每年分别产生700吨和1200吨固体废物。现拟用三种方式（焚烧、填埋、堆肥）分别在这两个城镇对上述废物进行处理。每个城镇的废物运输成本（元/吨）、应处理量（吨/周）以及各处理场地的处理能力（吨/周）如表5-16和表5-17所示。试求使两城镇处理固体废物总费用最小的方案。
表5-16 固定成本和可变成本
（含图）
表5-17 两城镇处理废物的相关数据（运输成本及其他）
（含图）

某电视机厂为生产电视而需生产喇叭。根据以往记录，一年中4个季度所需喇叭数分别为3万、2万、3万、2万只。设在仓库内存储每万只喇叭需要存储费0.2万元／季度。每生产一批喇叭需要装配费2万元，每万只喇叭的生产成本为1万元。问应该怎样安排4个季度的生产，才能使总费用最小？

某制造厂收到装有电子控制部件的机械产品的订货，制订了未来5个月的生产计划。除了其中的电子部件需要外购外，其他部件均由本厂制造。负责购买电子部件的采购人员必须满足生产部门提出的需求计划。经过与若干电子部件生产厂家的谈判，采购人员确定了计划阶段5个月中该电子部件可能的最理想的价格。表6-14给出了需求量与采购价格的有关数据。

某贸易公司专门经营某商品的批发业务，公司有库容5000单位的仓库。开始时，公司有库存2000单位，并有资金80万元，估计第一季度该商品的价格如表6-15所示。
公司每月只能批发（出售）库存的商品，且订购的商品下月初才能到货，并规定“货到付款”。公司希望本季度末的库存为3000单位，问采取什么样的买进卖出策略，可使公司3个月的总利润最大？ （含图）

一个合资食品企业面临某种食品1-4月的生产计划问题。4个月的需求分别为4500吨、3000吨、5500吨、4000吨。目前（1月初）该企业有100个熟练工人，正常工作时每人每月可以完成40吨，每吨成本为200元。由于市场需求浮动较大，该企业可通过下列方法调节生产：
（1）利用加班增加生产，但加班生产产品每人每月不能超过10吨，加班时每吨成本为300元；
（2）利用库存来调节生产，库存费用为60元／吨·月，最大库存能力为1000吨。
请为该企业建立一个线性规划模型，在满足需求的前提下，使4个月的总费用最小。假定该企业在1月初的库存为零，要求4月底的库存为500吨。

某厂计划期分为8个阶段，每个阶段所需的生产专用工具数如表6-16所示，到阶段末，凡在此阶段内使用过的工具都要送去修理后才能再使用。修理可以两种方式进行：一种称为慢修，费用低些（每修一个需30元），但时间长些（3个阶段）；另一种称为快修，费用高些（每修一个需40元），但时间短些（1个阶段）。新购一个这样的工具需60元。
工厂管理层希望知道，选择怎样的方案（每个阶段初新购工具数、每个阶段末送去快修和慢修的工具数），才能使计划期内工具的总费用最小。此时计划期内新购工具总数、送去快修和慢修的工具总数分别是多少？ （含图）

公司现有资金8000万元，可以投资A、B、C三个项目。每个项目的投资收益与投入该项目的资金有关。A、B、C三个项目的投资收益和投入资金的关系如表6-17所示。求对三个项目的最优投资分配方案，使公司投资的总收益最大。 （含图）

某企业计划委派10个推销员到4个地区推销产品，每个地区委派1~4名推销员。各地区月收益（万元）与推销员人数的关系如表6-18所示。企业应如何委派4个地区的推销员人数，才能使月总收益最大？ （含图）

某公司有500台完好的机器可以在高低两种不同的负荷下生产。在高负荷下生产，每台机器每年可获利50万元，机器损坏率为70%；在低负荷下生产，每台机器每年可获利30万元，机器损坏率为30%。预计五年后有新的机器出现，旧机器将全部被淘汰。要求制订一个五年计划，在每年开始时，合理安排两种不同负荷下生产的机器数量，使五年总收益最大。

现有某种原料100吨，可用于两种方式的生产，原料用于生产后，除产生一定的收益外，还可以回收一部分。原料在第一种生产方式下的收益是6万元／吨，原料回收率仅为0.1；原料在第二种生产方式下的收益是5万元／吨，原料回收率为0.4。计划进行3个阶段的生产，问每个阶段应如何分配两种生产方式下原料的投入量，才能使得总收益最大？

某厂生产一种产品，估计该产品在未来4个月的销售量分别为400件、500件、300件和200件。如果该月生产，则准备费用为5万元，每件产品的生产费用为100元，存储费用每件每月为100元。假定1月初的存货为100件，4月底的存货为零。试求该厂在这4个月内的最优生产计划。