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已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为$$y = A\cos(Bt - Cx)$$，其中$$A,B,C$$为正值恒量。求：①波的振幅，波速，频率，周期与波长；②写出传播方向上距离波源为$$l$$处一点的振动方程；③任一时刻，在波的传播方向上相距为$$d$$的两点的位相差。 (缺图)【缺少答案，请补充】

一列机械波沿$$x$$轴正向传播，$$t = 0$$时的波形如图6.28所示，已知波速为10 m/s，波长为2 m，求：①波动方程；②$$P$$点的振动方程及振动曲线；③$$P$$点回到平衡位置所需的最短时间。 (缺图)【缺少答案，请补充】

一平面简谐波沿$$x$$轴负向传播，波长$$\lambda = 10$$ m，原点处质点的振动频率为$$\nu = 2.0$$ Hz，振幅$$A = 0.1$$ m，且在$$t = 0$$时恰好通过平衡位置向$$y$$轴负向运动，求此平面波的波动方程。 (缺图)【缺少答案，请补充】

图6.29所示为一平面余弦波在$$t = 0$$时刻与$$t = 2$$ s时刻的波形图。已知该波沿$$x$$轴负方向传播，且其周期$$T > 2$$ s，求：①坐标原点处介质质点的振动方程；②该波的波动表达式。 (缺图)

如图6.30所示，两相干波源在$$x$$轴上的位置为$$S_{1}$$和$$S_{2}$$，其间距离为$$d = 30$$ m，$$S_{1}$$位于坐标原点$$O$$。设波只沿$$x$$轴正负方向传播，单独传播时强度保持不变。$$x_{1}=9$$ m和$$x_{2}=12$$ m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波的波长和两波源间的相位差。 (缺图)【缺少答案，请补充】

一平面简谐波，频率为300 Hz，波速为340 m/s，在截面积为$$3.00\times10^{-3}$$ m$$^{2}$$的管内空气中传播，若在10 s内通过截面的能量为$$2.70\times10^{-2}$$ J，求：①通过截面的平均能流；②波的平均能流密度；③波的平均能量密度。 (缺图)【缺少答案，请补充】

图6.31所示，$$A,B$$两点是两个相干波源，振幅相等，频率为100 Hz，$$B$$的相位比$$A$$超前$$\pi$$，$$A,B$$相距30 m，波速为400 m/s。求$$AB$$连线上因干涉而静止的点的位置。 (缺图)【缺少答案，请补充】

图6.32所示，$$S_{1}$$和$$S_{2}$$为两相干波源，振幅均为$$A$$，相距$$\frac{\lambda}{4}$$，$$S_{1}$$较$$S_{2}$$位相超前，求：①$$S_{1}$$外侧各点的合振幅和强度；②$$S_{2}$$外侧各点的合振幅和强度。 (缺图)【缺少答案，请补充】

一弦上的驻波表达式为$$y = 3.00\times10^{-2}\cos(1.6\pi x)\cos(550\pi t)$$。①若将此驻波看作传播方向相反的两列波叠加而成，求两波的振幅及波速；②求相邻波节之间的距离；③当$$t = 3.00\times10^{-3}$$ s时，位于$$x = 0.625$$ m处质点的振动速度。 (缺图)【缺少答案，请补充】

设沿弦线传播的一入射波的表达式为$$y_{1}=A\cos[\omega t - \frac{x}{\lambda}2\pi]$$，波在$$x = L$$处（$$B$$点）发生反射，反射点为自由端（见图6.33）。设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式是什么？ (缺图)【缺少答案，请补充】

一平面简谐波沿$$x$$轴正向传播（见图6.34）。已知振幅为$$A$$，频率为$$\nu$$，波速为$$u$$。①若$$t = 0$$则原点$$O$$处质元正好由平衡位置向位移正方向运动，写出此波的波动方程；②若从分界面反射的波的振幅与入射波振幅相等，试写出反射波的波动方程，并求$$x$$轴上因入射波与反射波干涉而静止的各点的位置。 (缺图)

由振动频率为400 Hz的音叉在两端固定拉紧的弦线上建立驻波。这个驻波共有三个波腹，其振幅为0.30 cm。波在弦上的速度为320 m/s。求：①此弦线的长度；②若以弦线中点为坐标原点，试写出弦线上驻波的表达式。 (缺图)【缺少答案，请补充】

两列火车分别以72 km/h和54 km/h的速度相向而行，第一列火车发出一个600 Hz的汽笛声，若声速为340 m/s，求第二列火车上的观测者听见该声音的频率在相遇前和相遇后分别是多少？ (缺图)【缺少答案，请补充】

图6.35所示，一光源$$S$$的振动频率为1 000 Hz，相对于空气以$$v_{s}=30$$ m/s的速度向右运动。在其运动方向的前方有一反射面$$M$$，它相对于空气以$$v = 60$$ m/s的速度向左运动。假设声波在空气中的传播速度为$$u = 330$$ m/s，求：①在声源$$S$$右方空气中$$S$$发射的声波的波长。②每秒钟到达反射面的波的数目。③反射波的波长。 (缺图)【缺少答案，请补充】

关于一个系统熵的变化，以下说法是否正确？为什么？ 1）任一绝热过程熵变$$\Delta S=0$$； 2）任一可逆过程熵变$$\Delta S=0$$。【缺少答案，请补充】

一杯热水放在空气中，最终杯中水的温度与空气相同，结果杯中的水的熵减少，这是否与熵增加原理相矛盾？

图3.20所示，一个质量为M、半径为R的定滑轮上面绕有细绳。绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为m的物体而下垂。忽略轴处的摩擦力，定滑轮对轴的转动惯量为$$\frac{1}{2}MR^{2}$$，求物体m由静止下落h高度时的速度和此时滑轮的角速度。 (缺图)【缺少答案，请补充】

图3.21所示，两个匀质圆盘，一大一小，同轴地黏结在一起，构成一个组合轮。小圆盘的半径为r，质量为m；大圆盘的半径$$r' = 2r$$，质量$$m' = 2m$$。组合轮可能通过其中心且垂直于盘面的光滑水平固定轴O转动，对O轴的转动惯量$$J = 9mr^{2}/2$$。两圆盘边缘上分别绕有轻质细绳，细绳下端各悬挂质量为m的物体A和B。这一系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑动，绳的长度不变，已知$$r = 10cm$$。求：①组合轮的角加速度β；②当物体A上升$$h = 40cm$$时，组合轮的角速度ω。 (缺图)【缺少答案，请补充】

图3.22所示，质量为$$M_{1} = 24kg$$的圆轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为$$M_{2} = 5kg$$的圆盘形定滑轮悬有$$m = 10kg$$的物体。设绳与定滑轮间无相对滑动。求当重物由静止开始下降了$$h = 0.5m$$时，①物体的速度；②绳中张力。 (缺图)【缺少答案，请补充】

飞轮的质量$$m = 60kg$$，半径$$R = 0.25m$$，绕其水平中心轴O转动，转速为$$900r/min$$。现利用一制动的闸杆，在闸杆的一端加一竖直方向的制动力F，可使飞轮减速。已知闸杆的尺寸如图3.23所示，闸瓦与飞轮之间的摩擦因数$$\mu = 0.4$$，飞轮的转动惯量可按匀质圆盘计算。试求： 1) 设$$F = 100N$$，问可使飞轮在多长时间内停止转动？在这段时间里飞轮转了几转？ 2) 如果在2s内飞轮转速减少一半，需加多大的力F？ 10) 哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆。它离太阳最近距离为$$r_{1} = 8.75\times10^{10}m$$时的速率是$$v_{1} = 5.46\times10^{4}m/s$$，它离太阳最远时的速率是$$v_{2} = 9.08\times10^{3}m/s$$，这时它离太阳的距离$$r_{2}$$是多少（太阳位于椭圆的一个焦点）？ 11) 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为0.6m。先让人体以$$5rad/s$$的角速度随转椅旋转，此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为0.2m，人体和转椅对轴的转动惯量为$$5kg\cdot m^{2}$$，并视为不变，每一哑铃的质量为$$5kg$$可视为质点。求哑铃被拉回后，人体的角速度是多少？ 12) 质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上。平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J，平台和小孩开始时均静止，当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，求此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向。 13) 图3.24所示，在中间有一小孔O的水平光滑桌面上放置一个用绳子连接的、质量m = 4kg的小块物体。绳的另一端穿过小孔下垂且用手拉住。开始时物体以半径$$R_{0}$$ = 0.5m在桌面上转动，其线速度是$$4m/s$$。现将绳缓慢地匀速下拉以缩短物体的转动半径，而绳最多只能承受600N的拉力。求绳刚被拉断时，物体的转动半径R等于多少？ 14) 在一光滑水平上，有一轻弹簧，一端固定，一端连接一质量m = 1kg的滑块，如图3.25所示。弹簧自然长度$$l_{0} = 0.2m$$，倔强系数$$k = 100N\cdot m^{-1}$$。设$$t = 0$$时，弹簧长度为$$l_{0}$$，滑块速度$$v_{0} = 5m\cdot s^{-1}$$，方向与弹簧垂直。在某一时刻，弹簧位于与初始位置垂直的位置，长度$$l = 0.5m$$。求该时刻滑块速度v的大小和方向。 15) 长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，转动惯量为$$\frac{1}{3}Ml^{2}$$，开始时杆竖直下垂，如图3.26所示。有一质量为m的子弹以水平速度$$v_{0}$$射入杆上A点，并嵌在杆中，$$OA = \frac{2}{3}l$$，求子弹射入后瞬间杆的角速度？ (缺图)【缺少答案，请补充】

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