已知随机变量X的分布函数的是$F(x)=A+B\arctan x$，则$

单选题设$$F_1(x)$$和$$F_2(x)$$分别为随机变量$$X_1,X_2$$的分布函数，为使$$F(x)=aF_1(x)-bF_2(x)$$是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（）

A、a=3/5,b=-2/5

B、a=2/3,b=2/3

C、a=-1/2,b=3/2

D、a=1/2,b=-3/2

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单选题下列函数中，（）可以作为连续型随机变量的概率密度。

A、$f(x)=\begin{cases}\sin x, & \pi\leq x\leq3\pi/2 \\ 0, & 其它\end{cases}$

B、$g(x)=\begin{cases}-\sin x, & \pi\leq x\leq3\pi/2 \\ 0, & 其它\end{cases}$

C、$\varphi(x)=\begin{cases}\cos x, & \pi\leq x\leq3\pi/2 \\ 0, & 其它\end{cases}$

D、$h(x)=\begin{cases}1-\cos x, & \pi\leq x\leq3\pi/2 \\ 0, & 其它\end{cases}$

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单选题下列表中（）可以作为离散型随机变量的分布律。

A、$$X_1$$ | -1 | 0 | 1 | |----|---|---| | P | 1/4 | 1/2 | 1/4 |

B、$$X_2$$ | 0 | 1 | 2 | |----|---|---| | P | -1/4 | 3/4 | 1/2 |

C、$$X_3$$ | 0 | 1 | 2 | |----|---|---| | P | 1/5 | 2/5 | 3/5 |

D、$$X_4$$ | 1 | 2 | 1 | |----|---|---| | P | 1/4 | 1/4 | 1/2 |

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单选题常数$$b$$=（）时，$$p_k=\frac{b}{k(k+1)}(k=1,2,\cdots)$$为离散型随机变量的概率分布。

A、2

B、1

C、1/2

D、3

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单选题设$$F(x)=\begin{cases}0, & x\leq0 \\ x/2,0

A、是随机变量的密度函数

B、不是随机变量的分布函数

C、是离散型随机变量的分布函数

D、是连续型随机变量的分布函数

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单选题设随机变量X服从正态分布$$N(\mu_1,\sigma_1^2)$$，Y服从正态分布$$N(\mu_2,\sigma_2^2)$$，且$$P(|X-\mu_1|<1)>P(|Y-\mu_2|<1)$$，则必有（）

A、$$\sigma_1<\sigma_2$$

B、$$\sigma_1>\sigma_2$$

C、$$\mu_1<\mu_2$$

D、$$\mu_1>\mu_2$$

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单选题设F(x)是随机变量X的分布函数，则下列结论不正确的是（）

A、若F(a)=0,则对任意x≤a有F(x)=0

B、若F(a)=1,则对任意x≥a有F(x)=1

C、若F(a)=1/2,则P(x≤a)=1/2

D、若F(a)=1/2,则P(x≥a)=1/2

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单选题如下四个函数，哪个不能作为随机变量X的分布函数（）

A、$$F_1(x)=\begin{cases}0, & x<0 \\ 1/3, & 0\leq x<1 \\ 1/2, & 1\leq x<2 \\ 1, & x\geq2\end{cases}$$

B、$$F_2(x)=\begin{cases}0, & x<0 \\ \frac{\ln(1+x)}{1+x}, & x\geq0\end{cases}$$

C、$$F_3(x)=\begin{cases}0, & x<0 \\ x^2/4, & 0\leq x<2 \\ 1, & x\geq2\end{cases}$$

D、$$F_4(x)=\begin{cases}1-e^{-x}, & x\geq0 \\ 0, & x<0\end{cases}$$

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填空题 已知随机变量X的分布函数的是$F(x)=A+B\arctan x$，则$A=$______；$B=$______；$P\{|X|<1\}=$______。

填空题已知随机变量X的分布函数的是$F(x)=A+B\arctan x$，则$A=$；$B=$；$P\{|X|<1\}=$__。