单选题有两根弹簧$S_1$和$S_2$，$S_1$的弹性系数是$S_2$的$1/3$，两根弹簧相串接，弹簧上端固定，下端挂一物体后，弹簧被拉长某一长度，物体保持静止，问在上述过程中，拉长弹簧$S_1$与拉长弹簧$S_2$所作功之比$\frac{W_1}{W_2}$为

A、 $1:9$

B、 $1:3$

C、 $1:1$

D、 $3:1$

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单选题质点的运动方程为$$\vec{r}(t) = 3t\vec{i} + (1+6t^2)\vec{j}$$（SI），则从$$t=1\mathrm{s}$$到$$t=2\mathrm{s}$$质点的位移和$$t=2\mathrm{s}$$时两点的速度分别是

A、$$\Delta \vec{r} = 3\vec{i} + 19\vec{j}$$,$$\vec{v} = 3\vec{i} + 25\vec{j}$$

B、$$\Delta \vec{r} = 3\vec{i} + 19\vec{j}$$,$$\vec{v} = 3\vec{i} + 25\vec{j}$$

C、$$\Delta \vec{r} = 3\vec{i} + 19\vec{j}$$,$$\vec{v} = 3\vec{i} + 24\vec{j}$$

D、$$\Delta \vec{r} = 5\vec{i} + 18\vec{j}$$,$$\vec{v} = 5\vec{i} + 24\vec{j}$$

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单选题一质点沿半径$$R = 1\mathrm{m}$$的圆周作圆周运动，其角位置与时间的关系为$$\theta = 2t^2 + 8$$，则质点在$$t = 1\mathrm{s}$$时，其速度和加速度的大小分别是

A、$$4\mathrm{m/s}$$,$$16\mathrm{m/s^2}$$

B、$$2\mathrm{m/s}$$,$$16\mathrm{m/s^2}$$

C、$$4\mathrm{m/s}$$,$$16\mathrm{m/s^2}$$

D、$$2\mathrm{m/s}$$,$$16\mathrm{m/s^2}$$

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单选题一轮子无滑动的滚动时，轮边缘上一质点所经过的轨迹为一摆线，此轨迹方程为$$\begin{cases}x = 8aRt - R\sin t \\ y = 5Rt - R\cos t\end{cases}$$，式中$$R$$，$$\omega$$为常数，则此质点加速度的大小为

A、$$3R\omega^2$$

B、$$2R\omega^2$$

C、$$R\omega^2$$

D、$$\sqrt{2}R\omega^2$$

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单选题在x轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为$$v_0$$，初始位置为$$x_0$$，加速度$$a = Cx$$（C为常量），则其速度与时间的关系和运动学方程分别为

A、$$v = v_0 + \frac{C^2}{2}x_0 + 2v_0t + \frac{1}{6}C^2t^3$$

B、$$v = v_0 + \frac{C^2}{3}x_0 + v_0t + \frac{1}{6}C^2t^3$$

C、$$v = v_0 + \frac{C^2}{2}x_0 + v_0t + \frac{1}{6}C^2t^3$$

D、$$v = v_0 + \frac{C^2}{2}x_0 + v_0t + \frac{1}{8}C^2t^3$$

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单选题质点作曲线运动，$$\vec{r}(x,y)$$表示位置矢量，s表示路程，下列表达式正确的是

A、①②④

B、①③⑥

C、③④⑤

D、②⑤⑥

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单选题某质点沿x轴运动，其加速度$$a$$与位置坐标$$x$$的关系为$$a = 2x + 3x^2$$（SI），如果质点在原点处的速度为零，则其在任意位置处的速度是

A、$$v = 2\sqrt{x^2 + x^3}$$

B、$$v = \sqrt{2(x^2 + x^3)}$$

C、$$v = 2\sqrt{x + x^3}$$

D、$$v = \sqrt{2(x^2 + x^3)}$$

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单选题质点在重力场中作斜上抛运动，初速度的大小为$$v_0$$，与水平方向成$$\theta$$角，则质点到达最高点的曲率半径是

A、$$\rho = \frac{v_0^2}{g\cos\theta}$$

B、$$\rho = \frac{(v_0\cos\theta)^2}{g}$$

C、$$\rho = \frac{v_0^2}{g\cos\theta}$$

D、$$\rho = \frac{(v_0\cos\theta)^2}{g}$$

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单选题如图所示，质点作匀速圆周运动，其半径为R，从A点出发经半个圆到达B点，则在下列表达式中，不正确的是

A、速度增量$$\Delta \vec{v} = -2v\vec{j}$$

B、速度增量$$\Delta v \leq 0$$,速率增量$$\Delta v = 0$$

C、位移大小$$|\Delta \vec{r}| \leq 2R$$,路程$$s = \pi R$$

D、位移$$\Delta \vec{r} = -2R\vec{i}$$,路程$$s = \pi R$$

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单选题有两根弹簧$S_1$和$S_2$，$S_1$的弹性系数是$S_2$的$1/3$，两根弹簧相串接，弹簧上端固定，下端挂一物体后，弹簧被拉长某一长度，物体保持静止，问在上述过程中，拉长弹簧$S_1$与拉长弹簧$S_2$所作功之比$\frac{W_1}{W_2}$为