单选题 设$f(x)$在$(1 - \delta,1 + \delta)$内存在导数，$f'(x)$单调减少，且$f(1)=f'(1)=1$，则

单选题 设$$a$$是常数，则当函数$$f(x)=a \sin x+\frac{1}{3} \sin 3x$$在$$x=\frac{\pi}{3}$$处取得极值时，必有$$a=$$

单选题 $$\int_{1}^{e} \ln x dx=$$

单选题 $$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{(3-n)^{3}}{(n+1)^{2}-(n+1)^{3}}=$$

单选题 设函数$$z=\frac{x+y}{x-y}$$，则$$dz=$$

单选题 设$$y=x^{n}+e^{x}$$，则$$y^{(n)}=$$

单选题 幂级数$$\sum_{n = 0}^{\infty} \frac{n^{2}x^{n}}{3^{n}n!}$$的收敛半径$$R=$$

单选题 设函数$$f(u)$$可导且$$f'(1)=0.5$$，则$$y=f(x^{2})$$在$$x = -1$$处的微分$$d y|_{x = -1}=$$

单选题 $$\lim _{x \to 1} \frac{\tan(x^{2}-1)}{x^{3}-1}=$$