单选题矩阵条件数$\operatorname{cond}(A)_{\infty}$定义为（）.

A、 $\|A\|_{\infty}$

B、 $\|A^{-1}\|_{\infty}$

C、 $\|A\|_{\infty}\|A^{-1}\|_{\infty}$

D、 $\|A\|_2\|A^{-1}\|_2$

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相关试题

单选题向量范数$$\|x\|_{\infty}$$的定义是（）.

A、$$\sum\limits_{i = 1}^{n}|x_i|$$

B、$$\sqrt{\sum\limits_{i = 1}^{n}x_i^2}$$

C、$$\max\limits_{1\leq i\leq n}|x_i|$$

D、$$\min\limits_{1\leq i\leq n}|x_i|$$

单选题列主元消去法的主要目的是（）.

A、减少计算量

B、避免除零

C、提高数值稳定性

D、加速收敛

单选题高斯消去法的主要计算量约为（）次乘除法.

A、$$n^2$$

B、$$\frac{n^3}{3}$$

C、$$\frac{n^2}{2}$$

D、$$n^3$$

单选题若矩阵$$A$$的各阶顺序主子式均不为零，则$$A$$可进行（）.

A、列主元分解

B、LU分解

C、Cholesky分解

D、QR分解

单选题若$$\operatorname{cond}(A)$$很大，则线性方程组$$Ax = b$$（）.

A、良态

B、病态

C、唯一解

D、无解

单选题矩阵范数$$\|A\|_{\infty}$$等于（）.

A、$$\max\limits_{1\leq i\leq n}\sum\limits_{j = 1}^{n}|a_{ij}|$$

B、$$\max\limits_{1\leq j\leq n}\sum\limits_{i = 1}^{n}|a_{ij}|$$

C、$$\sqrt{\max(A^TA)}$$

D、$$\sum\limits_{i,j = 1}^{n}|a_{ij}|^2$$

单选题三对角方程组的追赶法计算量约为（）.

A、$$O(n)$$

B、$$O(n^2)$$

C、$$O(n^3)$$

D、$$O(n\log n)$$

单选题对称正定矩阵的Cholesky分解形式为（）.

A、$$A = LU$$

B、$$A = LDL^T$$

C、$$A = LL^T$$

D、$$A = QR$$