简答题 设随机变量X的概率密度为$f(x)=\begin{cases}a-\frac{1}{2}x, & 0\leq x\leq2 \\ 0, & 其他\end{cases}$,求(1) 常数a;(2) $P(0<X<1)$;(3) 分布函数为$F(x)$。【缺少答案,请补充】

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单选题 设A,B,C为三事件,正确的是( )。

A、$$P(\overline{AB})=1-P(AB)$$
B、$$P(A\cup\overline{B})=P(A)-P(B)+1$$
C、$$P(ABC)=1-P(\overline{A}\overline{B}\overline{C})$$
D、$$P(A-B)=P(\overline{B}A)$$

单选题 设每次试验失败的概率为$$p(0 < p < 1)$$,则在3次重复试验中至少成功一次的概率为( )。

A、$$3(1-p)$$
B、$$1-(1-p)^3$$
C、$$1-p^3$$
D、$$C_3^1(1-p)p^2$$

单选题 设X与Y相互独立,$$X\sim \pi(2)$$,$$Y\sim e(2)$$,则$$D(X-2Y+1)=$$( )。

A、3
B、4
C、10
D、11

单选题 样本$$X_1,X_2,X_3,X_4,X_5$$取自正态总体$$N(\mu,\sigma^2)$$,$$\mu$$已知,$$\sigma^2$$未知。则下列随机变量中不能作为统计量的是( )。

A、$$2\overline{X}-\mu$$
B、$$X_1+X_2-\mu$$
C、$$\frac{1}{\sigma^2}\sum_{i=1}^5 (X_i-\overline{X})^2$$
D、$$\frac{1}{3}\sum_{i=1}^5 (X_i-\overline{X})^2$$

单选题 设$$\hat{\theta}_1,\hat{\theta}_2$$是参数$$\theta$$的两个估计量,下面正确的是( )。

A、$$D(\hat{\theta}_1)>D(\hat{\theta}_2)$$,则称$$\hat{\theta}_1$$为比$$\hat{\theta}_2$$有效的估计量
B、$$D(\hat{\theta}_1)
C、$$\hat{\theta}_1,\hat{\theta}_2$$是参数$$\theta$$的两个无偏估计量,$$D(\hat{\theta}_1)>D(\hat{\theta}_2)$$,则称$$\hat{\theta}_1$$为比$$\hat{\theta}_2$$有效的估计量
D、$$\hat{\theta}_1,\hat{\theta}_2$$是参数$$\theta$$的两个无偏估计量,$$D(\hat{\theta}_1)

单选题 设变量$$X\sim N(1,5^2)$$,若$$P\{X\geq k\}=P\{X

A、0
B、-1
C、1
D、5

单选题 设二维随机变量$$(X,Y)$$的概率密度为$$f(x,y)$$,则$$P\{X<2\}=$$( )。

A、$$\int_{-\infty}^2 dx \int_{-\infty}^{+\infty} f(x,y) dy$$
B、$$\int_{2}^{+\infty} dx \int_{-\infty}^{+\infty} f(x,y) dy$$
C、$$\int_{-\infty}^2 f(x,y) dx$$
D、$$\int_{2}^{+\infty} f(x,y) dx$$

单选题 设随机变量X,Y满足$$D(X+Y)=D(X-Y)$$,则正确的是( )。

A、X,Y相互独立
B、X,Y不相关
C、$$D(Y)=0$$
D、$$D(X)D(Y)=0$$