求通解：$\frac{dy}{dx} = 2xy^2$

单选题不定积分$$\int (2x + 5)^5 dx =$$（）

A、$$(2x + 5)^6 + C$$

B、$$\frac{1}{6}(2x + 5)^6 + C$$

C、$$\frac{1}{12}(2x + 5)^6 + C$$

D、$$5(2x + 5)^4 + C$$

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单选题下列四式正确的是（）.

A、$$[\int f(x)dx]' = f(x)$$

B、$$[\int f(x)dx]' = f(x) + C$$

C、$$\int f'(x)dx = f(x)$$

D、$$d[\int f(x)dx] = f(x)$$

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单选题下列等式正确的有（）

A、$$\int \arctan xdx = \frac{1}{1+x^2} + C$$

B、$$\int \sin(-x)dx = -\cos(-x) + C$$

C、$$\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx = \arctan x + C$$

D、$$\int xdx = \frac{x^2}{2} + C$$

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单选题不定积分$$\int (10^x + x^{10})dx =$$（）

A、$$10^x \ln 10 + 10x^9$$

B、$$10^x + x^9 + C$$

C、$$10^x \ln 10 + 10x^9 + C$$

D、$$\frac{10^x}{\ln 10} + \frac{1}{11}x^{11} + C$$

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单选题若$$f(x)$$可导，下列等式中正确的是（）.

A、$$\int f'(x)dx = f(x) + C$$

B、$$d[\int f'(x)dx] = f(x) + C$$

C、$$\int df(x) = f(x)$$

D、$$[\int f(x)dx]' = f(x)dx$$

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单选题下列等式正确的有（）

A、$$\int \frac{1}{x}dx = \ln x + C$$

B、$$\int \sin xdx = -\cos x + C$$

C、$$\int \frac{1}{1+x^2}dx = \arcsin x + C$$

D、$$\int \cos xdx = -\sin x + C$$

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单选题若$$f(x)$$的一个原函数是$$4x^3$$，则$$\int f(x)dx = ( )$$.

A、$$x^2 + C$$

B、$$12x^2 + C$$

C、$$4x^3 + C$$

D、$$x^3 + C$$

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单选题不定积分$$\int (x^3 + 2e^x)dx =$$（）

A、$$3x^2 + 2e^x$$

B、$$\frac{1}{4}x^4 + 2e^x$$

C、$$\frac{1}{4}x^4 + 2e^x + C$$

D、$$3x^2 + 2e^x + C$$

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计算题 求通解：$\frac{dy}{dx} = 2xy^2$

计算题求通解：$\frac{dy}{dx} = 2xy^2$