单选题实对称矩阵$A=\begin{bmatrix}2 & -1 \\ -1 & 2\end{bmatrix}$对应的二次型（）.

A、正定

B、负定

C、不定

D、半正定

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相关试题

单选题二次型$$f=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2$$的规范形是（）.

A、$$y_1^2+y_2^2$$

B、$$y_1^2-y_2^2$$

C、$$y_1^2$$

D、$$-y_1^2$$

单选题若二次型$$f=x^TAx$$的秩为3，正惯性指数为2，则负惯性指数为（）.

A、0

B、1

C、2

D、3

判断题二次型的标准形中平方项系数一定是特征值.（）

A、正确

B、错误

判断题合同变换不改变二次型的正惯性指数.（）

A、正确

B、错误

判断题二次型$$f=x_1^2+2x_2^2$$是正定.（）

A、正确

B、错误

判断题若A正定，则$$A^{-1}$$也是正定.（）

A、正确

B、错误

单选题二次型$$f=x_1^2+4x_2^2+2x_3^2+4x_1x_2$$的矩阵是（）.

A、$$\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 2 & 4\end{bmatrix}$$

B、$$\begin{bmatrix}1 & 4 & 0 \\ 4 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 2\end{bmatrix}$$

C、$$\begin{bmatrix}1 & 2 & 0 \\ 2 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 2\end{bmatrix}$$

D、$$\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 2\end{bmatrix}$$

单选题设A正定，B可逆，则$$B^TAB$$的性质是（）.

A、正定

B、负定

C、不定

D、不一定正定