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单选题 关于二重积分的性质，下列说法错误的是（ ）.

A、 设$\alpha$与$\beta$为常数,二元函数$f(x,y)$与$g(x,y)$在区域$D$上可积,则$\iint_{D}[\alpha f(x,y)+\beta g(x,y)]d\sigma=\alpha\iint_{D}f(x,y)d\sigma+\beta\iint_{D}g(x,y)d\sigma$
B、 如果在$D$上$f(x,y)\equiv1$,$\sigma$为区域$D$的面积,那么$\sigma=\iint_{D}1\cdot d\sigma=\iint_{D}d\sigma$
C、 如果在$D$上$f(x,y)\leqslant g(x,y)$,那么有$\iint_{D}f(x,y)d\sigma\leqslant\iint_{D}g(x,y)d\sigma$
D、 若二元函数$f(x,y)$在区域$D$上可积,则$\iint_{D}|f(x,y)|d\sigma=\iint_{D}f(x,y)d\sigma$
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单选题 $$\iint_{D}\sqrt{x^{2}+y^{2}}dxdy=$$（ ），其中$$D$$：$$1\leqslant x^{2}+y^{2}\leqslant4$$.

A、$$\int_{0}^{2\pi}d\theta\int_{1}^{4}r^{2}dr$$
B、$$\int_{0}^{2\pi}d\theta\int_{1}^{4}rdr$$
C、$$\int_{0}^{2\pi}d\theta\int_{1}^{2}r^{2}dr$$
D、$$\int_{0}^{2\pi}d\theta\int_{1}^{2}rdr$$

判断题 函数$$f(x,y)$$在开区域D上连续，$$\sigma$$是D的面积，则在D上至少存在一点$$(\xi,\eta)$$，使得$$\iint_{D}f(x,y)d\sigma=f(\xi,\eta)\sigma$$.（ ）

A、正确
B、错误

单选题 设D是方形域:$$0\leqslant x\leqslant1,0\leqslant y\leqslant1$$，则$$\iint_{D}y^{2}d\sigma=$$（ ）.

A、1
B、$$\frac{1}{2}$$
C、$$\frac{1}{4}$$
D、$$\frac{1}{3}$$

单选题 设D是方形域:$$0\leqslant x\leqslant1,0\leqslant y\leqslant1$$，则$$\iint_{D}x^{2}y d\sigma=$$（ ）

A、1
B、$$\frac{1}{2}$$
C、$$\frac{1}{6}$$
D、$$\frac{1}{4}$$

单选题 D由$$x=0,y=0,x+2y=2$$所围成，则$$\iint_{D}d\sigma=$$（ ）.

A、0
B、1
C、2
D、3

单选题 设D是方形域:$$0\leqslant x\leqslant1,0\leqslant y\leqslant1$$，则$$\iint_{D}x\ yd\sigma=$$（ ）.

A、1
B、$$\frac{1}{2}$$
C、$$\frac{1}{6}$$
D、$$\frac{1}{4}$$

单选题 交换积分次序，$$\int_{-1}^{1}dy\int_{y^{2}}^{1}f(x,y)dx=$$（ ）.

A、$$\int_{0}^{1}dx\int_{-1}^{\sqrt{x}}f(x,y)dy$$
B、$$\int_{0}^{1}dx\int_{\sqrt{x}}^{1}f(x,y)dy$$
C、$$\int_{0}^{1}dx\int_{-\sqrt{x}}^{\sqrt{x}}f(x,y)dy$$
D、$$\int_{-1}^{1}dy\int_{0}^{\sqrt{y}}f(x,y)dx$$

单选题 改变积分次序，则$$\int_{0}^{1}dy\int_{0}^{y}f(x,y)dx=$$（ ）.

A、$$\int_{0}^{1}dx\int_{0}^{x}f(x,y)dy$$
B、$$\int_{0}^{1}dx\int_{0}^{x}f(x,y)dy$$
C、$$\int_{0}^{1}dx\int_{1}^{x}f(x,y)dy$$
D、$$\int_{0}^{1}dx\int_{x}^{1}f(x,y)dy$$