设矩阵$A$的秩为$r$，则$A$中所有$r+1$阶子式的值全为____

判断题对矩阵进行任意初等变换，都不会改变矩阵的秩.（）

A、正确

B、错误

单选题下列关于矩阵初等变换的说法中，正确的是（）.

A、初等行变换不改变矩阵的秩

B、初等行变换必改变矩阵的行列式值

C、初等列变换不能用于求矩阵的逆

D、可逆矩阵经过初等变换后可化为任意同阶方阵

判断题若$$n$$元齐次线性方程组$$Ax=0$$的方程个数$$m$$小于未知数个数$$n$$，则该方程组必有非零解.（）

A、正确

B、错误

单选题设非齐次线性方程组$$Ax=b$$，其中$$A$$为$$m\times n$$矩阵，且$$r(A)=m$$，则下列说法正确的是（）.

A、方程组必有无穷多解

B、方程组必有唯一解

C、方程组必有解

D、方程组必无解

单选题设$$A$$是3阶矩阵，将$$A$$的第1列与第2列交换得到矩阵$$B$$，若$$B=AP$$，则矩阵$$P$$为（）.

A、$$\begin{pmatrix}0&1&0\\1&0&0\\0&0&1\end{pmatrix}$$

B、$$\begin{pmatrix}0&0&1\\0&1&0\\1&0&0\end{pmatrix}$$

C、$$\begin{pmatrix}1&0&0\\0&0&1\\0&1&0\end{pmatrix}$$

D、$$\begin{pmatrix}1&0&0\\2&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}$$

单选题设$$A$$、$$B$$均为$$n$$阶方阵，且$$A$$与$$B$$等价，则下列说法错误的是（）.

A、$$|A|$$与$$|B|$$同号

B、若$$|A|\neq0$$,则$$|B|\neq0$$

C、$$r(A)=r(B)$$

D、$$A$$可经过有限次初等变换化为$$B$$

单选题设$$n$$元齐次线性方程组$$Ax=0$$的系数矩阵$$A$$的秩为$$n-3$$，则该方程组的基础解系中线性无关的解向量的个数为（）.

A、$$n-3$$

B、$$3$$

C、$$n$$

D、$$n-1$$

单选题设$$A$$是$$m\times n$$矩阵，且$$r(A)=r$$，则下列结论正确的是（）.

A、$$r=m$$时,非齐次线性方程组$$Ax=b$$必有解

B、$$r=n$$时,非齐次线性方程组$$Ax=b$$必有唯一解

C、$$m=n$$时,非齐次线性方程组$$Ax=b$$必有唯一解

D、$$r

填空题 设矩阵$A$的秩为$r$，则$A$中所有$r+1$阶子式的值全为__________.