2025-2026学年第二学期经济数学基础ii 复习题库

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函数$$y=x^3$$在$$x=1$$处的切线方程为（）

若$$f(x)$$在$$x_0$$处可导，则曲线$$y=f(x)$$在点$$(x_0,f(x_0))$$的切线斜率为（）

函数$$f(x)=x^2$$在$$x=1$$处的导数为（）

常数函数$$y=C$$的导数为（）

已知$$f'(3)=2$$，$$\lim_{h \to 0}\frac{f(3+h)-f(3)}{2h}=$$( ).

设$$y=x\ln x$$，则$$y'''=$$( ).

当$$|\Delta x|$$充分小，$$f'(x)\neq0$$时，函数$$y=f(x)$$的改变量$$\Delta y$$与微分$$dy$$的关系是（）

设$$y=\ln\sin x$$，则$$dy=$$( ).

$$\lim_{x \to \alpha}\frac{\sin x-\sin\alpha}{x-\alpha}=$$( ).

设$$y=f(\sin x)$$，则$$dy=$$( ).

$$d( )=\sin xdx$$.

设函数$$y=\ln(x+2)$$，则$$dy=$$( ).

设函数$$y=x^2$$，当$$x_0=1$$，$$\Delta x=0.1$$时的函数增量$$\Delta y=$$( ).

$$\lim_{x \to 1}\frac{e-e^x}{1-x^2}=$$( ).

$$\lim_{x \to +\infty}\frac{x+\sin x}{x}=$$( ).

$$\lim_{x \to 1}\frac{x^2-3x+2}{x^2-1}=$$( ).

下列选项正确的是（）.

已知函数$$f(x)=x-e^x$$，下列说法正确的是（）.

函数$$y=e^{-x}$$在$$[-1,1]$$上判断正确的是（）.

函数$$y=f(x)$$在点$$x_0$$处取极小值，则必有（）.