【更新题库】2026年电力交易员备赛计算题题库20260625

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某铅酸蓄电池储能电站，额定容量为1000kWh，充放电效率为80%，若低谷时段充电至满容量，高峰时段放电至剩余容量的20%，求该电站此高峰时段释放的有效电能及从0充到额定容量所需的电能。

某电力系统，负荷功率为1000MW，系统频率调节效应系数K=250MW/Hz，若负荷突然增加150MW，原系统频率为50Hz，求系统频率将下降至多少。

某同步发电机额定容量SN=100MVA，额定电压UN=110kV，额定功率因数cosφ=0.8（滞后），计算该发电机的额定有功功率P、额定无功功率Q及额定电流I

额定电压为110kV的辐射型电力网，参数如图所示，求功率分布和各母线电压（注：必须考虑功率损耗，不计电压降落的横分量）。（含图）

系统等值网络如下图所示。求： (1) 当变压器的变比采用标准变比时，该网络的节点导纳矩阵。 (2) 当变压器的变比采用非标准变比时，修改原来的节点导纳矩阵（含图）

某四节点电力系统的节点类型为：1是PV节点；2、3是PQ节点；4是平衡节点。支路参数为：电抗X12=0.4，X23=0.5，X34=0.2，X24=0.4，电纳B20=0.8，B40=0.8。试求（1）节点导纳矩阵（2）采用P-Q分解法进行潮流计算时，修正方程$$B'$$和$$B''$$矩阵。（含图）

某电力系统额定频率$$f_n$$=50Hz，发电机单位调节功率$$K_G$$=400MW/Hz，负荷频率调节效应系数$$K_D$$=30MW/Hz。系统突然增加负荷$$\Delta P_D$$=129MW，所有发电机仅参与一次调频。求：系统的稳态频率。（5分）

某电力系统中，与频率无关的负荷占30%，与频率一次方成正比的负荷占40%，与频率二次方成正比的负荷占10%，与频率三次方成正比的负荷占20%。求系统频率由50Hz降到48Hz和45Hz时，相应的负荷变化百分值。（4分）

某火电企业的短期总成本函数为TC=10000+0.3Q+0.0001Q²（TC为总成本，单位元；Q为发电量，单位kWh），电力现货市场价格为0.6元/kWh，求该企业实现短期利润最大化时的发电量、边际成本（MC）及最大利润。

某火电厂拥有一台单机容量为600MW的燃煤机组，其最小技术出力为150MW。已知其单位小时的

运行成本函数为：C(P)=300+15P+0.05P²（单位：$/h）。其中，P为机组的出力功率（MW）。该机

组在某电力现货市场中作为价格接受者参与竞争。
（1）求该机组的边际成本（MC）函数与平均可变成本（AVC）函数。

（2）如果在某一交易时段，市场出清价格为45$/MWh，且机组中标。为了实现利润最大化，该机

组应保持多少的出力？

（3）计算在（2）的出力状态下，该机组每小时的利润（或亏损）是多少？

假设某封闭的区域电力市场中，发电侧的总体短期市场逆供给曲线（边际成本曲线）可以表示为：Ps = 100 + 2Q。需求侧的市场逆需求曲线为：Pd = 700 - 4Q。其中Q的单位为MWh，P的单位为元/MWh。求该市场在无干预情况下的均衡价格与均衡电量。计算市场均衡时的总消费者剩余（CS）和总生产者剩余（PS）。（3）若政策出台了一项新能源并网补贴，相当于整体抬高了火电等传统机组的度电税负（即每发电1MWh需缴纳60元的环境税），求新的市场均衡电量。

假设某省级区域电力市场由于局部电网通道阻塞，形成了一个相对封闭的日前现货竞价空间。该局部市场仅由两家大型火力发电企业（企业1和企业2）寡头垄断，且两家企业采用古诺模型（Cournot Model）进行产量博弈。已知该市场的逆需求函数为：P = 600 - Q，其中Q = q1 + q2（q1和q2分别为两家企业的发电中标量，MWh；P为出清电价，元/MWh）。已知企业1的边际成本恒定为MC1 = 120 元/MWh；企业2的边际成本恒定为MC2 = 150 元/MWh。分别求出企业1和企业2的反应函数。（2）求市场达到古诺均衡时，两家企业的各自发电量（q1, q2）和最终出清电价（P）。（3）计算均衡状态下两家企业各自获得的利润。

某火电企业在连续试运行阶段的短期总成本函数经过测算回归，可以表示为：STC = Q³ - 6Q² + 30Q + 40。其中，Q为机组每小时的发电量（万千瓦时），STC为短期总运行成本（万元）。该企业作为现货市场中的价格接受者参与竞争。求出该机组的平均固定成本（AFC）、平均可变成本（AVC）和短期边际成本（SMC）函数。若某交易时段的市场节点电价P = 66万元/万千瓦时。为了实现短期利润最大化，企业应申报/保持多少的发电出力Q？计算在最优出力下，该企业每小时是盈利还是亏损？具体金额是多少？

某火电企业在连续试运行阶段的短期总成本函数经过测算回归，可以表示为：STC = Q^3 - 6Q^2 + 30Q + 40。其中，Q为机组每小时的发电量（万千瓦时），STC为短期总运行成本（万元）。该企业作为现货市场中的价格接受者参与竞争。求出该机组的平均固定成本（AFC）、平均可变成本（AVC）和短期边际成本（SMC）函数。若某交易时段的市场节点电价P = 66万元/万千瓦时。为了实现短期利润最大化，企业应申报/保持多少的发电出力Q？计算在最优出力下，该企业每小时是盈利还是亏损？具体金额是多少？

某电力市场原均衡价格P1=0.7元/kWh，均衡发电量Q1=4000kWh，总消费者剩余CS1=800元，总生产者剩余PS1=600元。因新能源大规模入市，供给曲线右移，新的均衡价格P2=0.5元/kWh，均衡发电量Q2=5000kWh，新的总消费者剩余CS2=1250元，新的总生产者剩余PS2=750元。计算新能源入市后总体福利的变化量，并分析福利变化的来源。

某工业用户的电力需求函数为Qd=800 - 100P（Qd单位：kWh；P单位：元/kWh），当前电价P1=0.6元/kWh，若发电企业将电价调整为P2=0.8元/kWh，计算该用户的电力需求价格弹性系数Ed，并判断需求弹性类型，分析电价调整对发电企业总收益的影响。

某燃气电厂在长期规划中，发电量Q（万千瓦时）与投入的资本K（发电设备台数）和劳动L（员工人数）的生产函数为：Q = 10 * K^(0.5) * L^(0.5)。市场上资本租金Pk = 4 万/台，劳动工资P1 = 1 万/人。写出劳动对资本的边际技术替代率（MRTS）表达式。如果电厂计划维持 Q = 200 万千瓦时的目标，为了“成本最小化”，应配置多少台设备（K）和多少名员工（L）？（3）计算在最优要素组合下，生产的最低总成本是多少？

某发电企业在同一个现货市场中拥有两台燃煤机组。企业作为价格接受者，面临的统一市场电价为P = 300 元/MWh。已知两台机组的短期总运行成本函数分别为：机组1：TC1 = 1000 + 40Q1 + 2 * (Q1)^2 机组2：TC2 = 1500 + 60Q2 + (Q2)^2 （Q为MWh，TC为元）求出机组1和机组2各自的边际成本（MC1和MC2）函数。根据多工厂模型的最优分配原则，该企业应如何分配两台机组的发电量，使总利润最大？（3）计算在该最优分配方案下，企业获得的总利润总额。

在极端天气下，某省电网出现严重的输电通道阻塞，导致某区域被“孤立”。该区域内唯一的大型火电厂（可视作区域垄断者）面临该孤立区域的逆需求函数为：P = 900 - 5Q。其中，Q为发电量（MWh），P为出清价格（元/MWh）。已知该火电厂的短期总成本函数为：TC = 1000 + 100Q + 2.5Q^2 （1）为了实现利润最大化，该电厂应在该区域内申报多少发电量Q？此时电价P是多少？（2）计算该电厂在利润最大化产量下的勒纳指数（Lerner Index），并解释其经济学含义。

为了实现利润最大化，该电厂应在该区域内申报多少发电量Q？此时电价P是多少？

计算该电厂在利润最大化产量下的勒纳指数（Lerner Index），并解释其经济学含义。

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