《江西“三校生”对口升学考试·数学试卷》真题（2019-2024）6年

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在平行四边形$$ABCD$$中，已知点$$A$$的坐标为$$(1,2)$$，向量$$\overrightarrow{BC}=(2,-1)$$，则点$$D$$的坐标为（）。

已知等差数列$$\{a_n\}$$的前$$n$$项和为$$S_n$$。若$$S_8=2$$，$$S_{15}=1$$，则$$S_{20}=$$（）。

将4个人分成A，B两组，每组2人，则不同的分法共有（）种。

若圆$$(x-2a)^2+(y-a)^2=16$$与$$x$$轴、$$y$$轴都有公共点，则$$a$$的取值范围是（）。

为了解某职业学校的师资情况，将全校教师按年龄分成4组：$$[20,30)$$，$$[30,40)$$，$$[40,50)$$，$$[50,60)$$，各年龄段的教师人数如表所示。现采用分层抽样的方式抽取若干人进行调查，若在$$[30,40)$$，$$[50,60)$$两个年龄段中共抽取了6人，则在$$[50,60)$$中抽取了（）人。（含图）

已知二项式$$\left(2x-\frac{1}{x}\right)^n$$，则展开式中含$$\frac{1}{x^3}$$项的系数为（）。

函数$$y=\sqrt{\sin x-1}$$的定义域为（）。【缺少答案，请补充】

《九章算术》是我国数学历史上的经典名著，书中记载了底面为梯形的直棱柱体积的算法，并下广而上广，以高深乘之，又以袤乘之，即积尺、即，将直棱柱底面梯形上下底（古谓“上下广”）和的一半乘高，再乘以纵向长度（古谓“袤”），所得求直棱柱的体积。若有一个底面为等腰梯形的直棱柱城墙，梯形的下底长4丈，上底长2丈，纵向长126丈5尺（注：1丈等于10尺），该城墙的体积为1897500立方尺，则该城墙的高为（）丈。

抛物线$$y^2=4x$$的焦点到准线的距离为（）。

$$\tan300^\circ=$$（）。

某班男生36人，女生18人，抽取一个容量为12的样本，则应抽取女生的人数是（）人。

在等比数列$$\{a_n\}$$中，若$$a_1=-1$$，$$a_4=-8$$，则前10项的和是（）。

已知$$a$$，$$b$$是不垂直的两条异面直线，则存在一个平面$$\alpha$$，使得（）。

函数$$f(x)=\begin{cases}\frac{1}{x},x<0,\\2^x,x\geq0\end{cases}$$的值域为（）。

函数$f(x)=a^x-a^{-x}\ (a>0且a\neq1)$的图像可能是（）。【缺少答案，请补充】（含图）

我国古代数学家《九章算术》中记载有“开立圆术”：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即开立圆。“开立圆术”给出了已知球的体积$$V$$，求其直径$$d$$的一个近似计算公式：$$d=\sqrt{\frac{16V}{9\pi}}$$，此公式相当于取圆周率$$\pi$$等于（）。

双曲线$$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$$的焦距为（）。

函数$$y=\sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)$$的对称轴方程可能是（）。

甲、乙两雷达独立工作，发现飞行目标的概率分别是0.8，0.7，则它们都发现目标的概率是（）。

已知等差数列$$\{a_n\}$$的前$$n$$项和为$$S_n=-2n^2+n$$，则公差$$d=$$（）。