图吧工具箱202601.1安装包

更新时间：试题数量：购买人数：提供作者：

有效期：个月

章节介绍：共有个章节

收藏

我的练习

我的错题
(0道)

我的收藏
(0道)

我的斩题
(0道)

我的笔记
(0道)

专项练习

顺序练习 练习进度 0 / 0

随机练习 自定义设置练习量

模拟考试 仿真模拟

题型练习 按题型分类练习

易错题 精选高频易错题

学习资料 考试学习相关信息

搜索

题库预览

已知$$n$$，$$k$$均为自然数，且满足$$\frac{7}{13}<\frac{n}{n+k}<\frac{6}{11}$$，若对于某一给定的自然数$$n$$，只有唯一的一个自然数$$k$$使不等式成立，求所有符合要求的自然数$$n$$中的最大值和最小值.【缺少答案，请补充】

已知关于$$x$$、$$y$$的方程组$$\begin{cases}x+2y=1\\x-2y=m\end{cases}$$的解都小于1，若关于$$a$$的不等式组$$\begin{cases}\frac{1}{5}a+2\geq1\\2n-3a\geq1\end{cases}$$恰好有三个整数解； (1)分别求出$$m$$与$$n$$的取值范围； (2)请化简：$$|m+3|-\sqrt{(1-m)^2}-|2n+8|$$.【缺少答案，请补充】

解不等式组$$\begin{cases}5(x-2)-1\leq8(x-1)\\\frac{2x+1}{3}-\frac{1-x}{2}<1\end{cases}$$，并写出所有整数解.【缺少答案，请补充】

阅读下列材料：已知$$x-y=2$$，且$$x>1$$，$$y<0$$，试确定$$x+y$$的取值范围解：$$\because x-y=2$$，$$\therefore x=y+2$$．【缺少答案，请补充】

如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程. （1）在方程3x - 2＝0①，2x+1＝0②，x－(3x+1)＝-5③中，写出不等式组$$\begin{cases}-x + 2>x - 5\\3x - 1> -x + 2\end{cases}$$的相伴方程的序号______. （2）写出不等式组$$\begin{cases}2x - 1<3\\1 + x>-3x + 3\end{cases}$$的一个相伴方程，使得它的根是整数:______. （3）若方程x=1, x=2都是关于x的不等式组$$\begin{cases}x<2x - m\\x - 2\leq m\end{cases}$$的相伴方程,求m的取值范围.【缺少答案，请补充】

关于x的方程组$$\begin{cases}2x + y = 5k + 2\\x - y = k - 5\end{cases}$$的解满足x为负数，y为正数，（1）求k的取值范围. （2）化简|k+5| + |k-3|【缺少答案，请补充】

关于x、y的方程组$$\begin{cases}3x + 2y = 7\\x + y = \frac{m + 1}{2}\end{cases}$$的解是一组正整数，求整数m的值.【缺少答案，请补充】

定义一种新运算“a*b”：当a≥b时，a*b＝a＋2b；当a＜b时，a*b＝a－2b．例如：3*(-4)＝3＋2×(-4)＝-5，(-6)*12＝-6－2×12＝-30．（1）填空：(-4)*3＝__________；（2）若(3x－4)*(x＋6)＝(3x－4)＋2(x＋6)，则x的取值范围为__________；（3）已知(3x－7)*(3－2x)＜-6，求x的取值范围.

阅读下列材料：数学问题：已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围．问题解法：∵x－y＝2，∴x＝y＋2．又∵x＞1，∴y＋2＞1，∴y＞-1．又∵y＜0，∴-1＜y＜0．① 同理得1＜x＜2．② 由②+①得-1+1＜y＋x＜0+2， ∴x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2．完成任务：（1）在数学问题中的条件下，写出2x＋3y的取值范围是____．（2）已知x＋y＝3，且x＞2，y＞0，试确定x－y的取值范围；（3）已知y＞1，x＜-1，若x－y＝a成立，试确定x＋y的取值范围（结果用含a的式子表示）.【缺少答案，请补充】

已知不等式$$\frac{4}{3}x + 4<2x - \frac{2}{3}a$$（x为未知数）的解都是不等式$$\frac{1 - 2x}{6}<\frac{1}{2}$$的解，求a的取值范围.

已知$$\frac{2x - 1}{3}-1\geq x - \frac{5 - 3x}{2}$$，求|x－1|－|x＋3|的最大值和最小值.【缺少答案，请补充】

【阅读思考】阅读下列材料：已知“x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：∵x－y＝2， ∴x＝y+2 又∵x＞1 ∴y+2＞1 ∴y＞- 1 又∵y＜0 ∴- 1＜y＜0① 同理1＜x <2② 由①+②得- 1+1＜x+y＜0+2 ∴x+y 的取值范围是0＜x+y <2 【启发应用】请按照上述方法，完成下列问题：已知x - y ＝3，且x > 2，y <1，则x+y的取值范围是______；【拓展推广】请按照上述方法，完成下列问题：已知x+y＝2，且x＞1，y＞- 4，试确定x－y的取值范围.

已知三个非负数a、b、c满足3a＋2b＋c＝5，2a＋b－3c＝1．若m＝3a＋b－7c，记x为m的最小值，y为m的最大值，求xy的值.【缺少答案，请补充】

计算：（1）解方程组：$$\begin{cases}2m - n = 4\\2m + 3n = 12\end{cases}$$；（2）解不等式组$$\begin{cases}2(x - 1)\geq3x - 7\\x - 2\geq6 - 3x\end{cases}$$，并把解集在数轴上表示出来. （3）已知：(x+1)(x+2)-______=6x+2，请计算______内应填写的式子.【缺少答案，请补充】

已知关于x,y的方程组$$\begin{cases}2x + y = m + 3\\x - y = 2m\end{cases}$$的解y>0,求m的取值范围.【缺少答案，请补充】

已知不等式$$\frac{4 - 5x}{2}-1<6$$的负整数解是方程2x-3=ax的解，试求出不等式组$$\begin{cases}7(x - a)-3x>3\\\frac{1}{5}x + 2

阅读下列材料：解答“已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围”有如下解法：解：∵x－y＝2，∴x＝y＋2．又∵x＞1，∴y＋2＞1．∴y＞-1．又∵y＜0，∴-1＜y＜0．…① 同理，可得：1＜x＜2．…② ①+②，得-1+1＜x＋y＜0+2．即0＜x＋y＜2， ∴x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x－y＝4，且x＞3，y＜1，求x＋y的取值范围；（2）已知a－b＝m，且关于x、y的方程组$$\begin{cases}2x - y = -1\\x + 2y = 5a - 8\end{cases}$$中x＜0，y＞0．①求a的取值范围；②求a＋b的取值范围（结果用含m的式子表示）.

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：同学们，我们把学习新的数学知识的时候，经常利用“化归”的数学思想方法解决问题，比如，我们在学习二元一次方程组的解法时，是通过“消元”的方法将二元方程化归成我们所熟悉的一元方程，从而正确求解．下面我们就利用“化归”的数学方法解决新的问题．首先，我们把像这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式．通过以前的学习，我们已经认识了一无一次不等式、一元一次不等式组并掌握了它们的解法．同学们，你们能类比一元一次不等式（组）的解法求出一元二次不等式的解集吗？例题：解一元二次不等式$$x^2 - 9>0$$分析：为了解决这个问题，我们需要将一元二次不等式“化归”到一元一次不等式（组），通过平方差公式的逆用，我们可以把$$x^2 - 9>0$$写成$$(x + 3)(x - 3)$$的形式，从而将$$x^2 - 9>0$$转化为$$(x + 3)(x - 3)>0$$，然后再利用两数相乘的符号性质将一元二次不等式转化成一元一次不等式（组），从而解决问题．解：∵$$x^2 - 9=(x + 3)(x - 3)$$ ∴$$x^2 - 9>0$$可化为$$(x + 3)(x - 3)>0$$ 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①$$\begin{cases}x + 3>0\\x - 3>0\end{cases}$$②$$\begin{cases}x + 3<0\\x - 3<0\end{cases}$$ 解不等式组①， x＞3 解不等式组②， x＜-3 即一元二次不等式$$x^2 - 9>0$$的解集为x＞3或x＜-3 拓展应用： (1)求一元二次不等式$$x^2 - 16>0$$的解集． (2)求分式不等式$$\frac{x - 1}{x - 3}<0$$的解集． (3)求一元二次不等式$$2x^2 - 3x<0$$的解集．【缺少答案，请补充】

对于有理数a，b，定义$$\min\{a,b\}$$的含义为：当$$a\geq b$$时，$$\min\{a,b\}=b$$；当$$a

对$$x$$，$$y$$定义一种新运算T，规定：T（x，y）=$$\frac{ax + by}{2x + y}$$（a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=$$\frac{a \times 0 + b \times 1}{2 \times 0 + 1}$$=b．若$$\begin{cases}T(1,-1)=-2 \\ T(2,1)=1\end{cases}$$．（1）求a，b的值．（2）解关于m的不等式：T（2m，3-4m）≤8．【缺少答案，请补充】