1_2025年_吉林省高职单招考试真题.数学

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已知a= 1 3 () - 1 2 ,b= 1 3 () 1 2 ,c=1,则a,b,c的大小关系为 ( )

(本小题满分10分) 如图,在直三棱柱ABC- 1 1 =AB=3,BC=1. (　　)证明A 1C; (2)求直线 1

因为ABC- 1 所以A 因为BC⊂平面ABC, 所以A 因为AB⊥BC,且(　　)

因为A 1(　　)

因为 1BC, 所以A 1B 1C⊂平面 ·4· 答案精析所以A 1 1(　　)

所以 1C在平面A 1上的射影, 所以∠C 1C与平面A 1所成角. 因为 1(　　)

所以所以sin∠C(　　)1 所以AC=A +B =2. 因为A =3, 所以 1 2 +A =7, 所以sin∠C(　　)1 1 7 = 7 7 .

经过左焦点F 1且倾斜角为45°的直线l与椭圆相交于A,B两点. (1)求△ABF 2的周长; (2)求|AB|的长. ·4· 答案精析 2025年吉林省高职高专院校单独招生统一考试 1—5 21—25

所以四边形(　　)1是平行四边形,所以A

所以A 因为A =AB=3, 所以四边形A 1是正方形, 所以

C 【解析】本题考查指数函数的单调性.易知1= 1 3 () .因为指数函数y== 1 3 () x 在R上单调递减, - 1 2 1 3 () > 1 3 () 1 2 ,即a>c>b,即b

【解析】(1)本题考查椭圆的定义和椭圆过焦点的直线弦长. 由题可得, =2, 所以a=2. 所以△AB △AB =|A 2|+|B 2|=2a+2a=4a=42. (2)因为直线l经过左焦点F(-1,0),且倾斜角为45°, 所以直线l的斜率k=tan45°=1, 所以直线l方程为y=x+1. 设A(x

从0,1,2,3,4,5,这6个数字中,随机抽两个不同的数字,则这两个数字之和为奇数的概率为 ( )

C (　　)本题考查样本和样本容量.被抽取的100名学生是样本,100是样本容量.

C (　　)本题考查异面直线所成角.如图,连接AD

下列四个函数中,以π为最小正周期,且在区间

已知双曲线

已知抛物线顶点在原点,对称轴为x轴,抛物线上一点P(-4,m)到焦点的距离为6,则抛物线的标准方