2025-2026-1土建数学（上）期末复习卷

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下列函数中是基本初等函数的是（）.

下列函数中是复合函数的是（）.

当$$x \to 0$$时，以下变量中属于无穷小量的是（）.

当$$x \to 0$$时，以下变量中属于无穷大量的是（）.

已知$$f(x)=\begin{cases} 3e^{x},&x>0 \\ \ln(x+1)+2,&x\leq0 \end{cases}$$，则$$\lim\limits_{x \to 0}f(x)=$$（）.

已知$$f(x)=\begin{cases} \sqrt{x+1},&x\leq1 \\ \sqrt{3x+2},&x>1 \end{cases}$$，则$$\lim\limits_{x \to 1^{+}}f(x)=$$（）.

若函数$$y=e^{2x}-x$$在点M处的斜率为1，则M点的坐标为（）.

若函数$$y=2\ln x - x$$在点M处的斜率为2，则M点的坐标为（）.

$$\lim\limits_{x \to 0}\frac{y}{x^2+y^2}=$$（）.

$$\lim\limits_{x \to \infty}\frac{2x^3}{x^3-x^2+1}=$$（）.

若在区间$$(a,b)$$内，$$f'(x)<0$$，$$f''(x)<0$$，则$$y=f(x)$$在$$(a,b)$$内（）.

若在区间$$(a,b)$$内，$$f'(x)>0$$，$$f''(x)<0$$，则$$y=f(x)$$在$$(a,b)$$内（）.

$$\int_{-\pi}^{\pi}x^3\sin xdx=$$（）.

$$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(x^3\tan x)dx=$$（）.

已知$$y=\ln(3\sin x)$$，则$$y'=$$（）.

已知$$y=\frac{2e^x}{1-e^x}$$，则$$dy=$$（）.【缺少答案，请补充】

若函数$$f(\ln x)$$的导数存在，则$$f(\ln x)$$的导数等于（）.

若函数$$f(x)$$的导数存在，则$$f(\cos x)$$的导数等于（）.

$$\int e^{2x+1}dx=$$（）.

$$\int (5x+2)dx=$$（）.【缺少答案，请补充】