高数第一、二章单元测试卷 (1)

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求数列极限$$\lim_{n \to \infty} (\sqrt{n^2 + n} - \sqrt{n^2 + 1})$$.

求极限$$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + x} - e^{\frac{x}{2}}}{\ln(1 + 2x)}$$.

求极限$$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \tan x}{\sin^3 x}$$.

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