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决策树的构建算法通常包括ID3、____和CART。

在监督学习中，数据样本同时包含特征和____。

过拟合的表现是模型在训练集上误差很小，但在____上误差显著增大。

朴素贝叶斯算法的基本假设是各特征之间相互____。

监督学习可分别回归任务和分类任务，均方误差是____任务的性能评估指标。

决策树的分裂准则通常包括信息增益、____和基尼指数。

在k近邻算法中，可使用网格搜索法或____法来确定最优k值。

支持向量机分类算法的目标是____最大化。

随机森林算法的基学习器为____。

每一层的每个神经元都与下一层的所有神经元相连的神经网络称为____神经网络。

某在线健身平台希望利用决策树模型预测用户是否会购买课程（二元分类：是/否），以优化课程推广策略。数据集包含以下特征：①用户健身频率（高：每周5次、中：3-5次、低：<3次）；②是否参与免费体验课（是/否）。数据如表1所示：表1 用户行为与课程购买意愿表 |用户ID|健身频率|是否参与体验课|是否购买课程| |---|---|---|---| |1|高|是|是| |2|中|否|否| |3|低|是|否| |4|高|是|是| |5|中|是|是| |6|低|否|否| |7|高|否|是| |8|中|是|是| |9|低|是|否| |10|高|是|是| (缺图)【缺少答案，请补充】

计算样本中“是否购买课程” 这一目标变量的总信息熵；计算“健身频率” 特征的信息增益；选择哪个特征作为最优属性构建 ID3 决策树？说明理由。已知：$$\log _{2} \frac{2}{7}=-1.8074$$、$$\log _{2} \frac{6}{10}=-0.737$$、$$\log _{2} \frac{4}{10}=-1.3219$$、$$\log _{2} 1=0$$、$$\log _{2} \frac{2}{3}=-0.585$$、$$\log _{2} \frac{1}{3}=-1.585$$、$$\log _{2} \frac{5}{7}=-0.4854$$。【缺少答案，请补充】

某生活服务平台希望通过朴素贝叶斯算法，预测用户是否会使用平台推荐的上门服务。收集了9位用户的行为数据如表2所示，特征包括：领取优惠券、服务时段、用户类型，标签为是否使用服务。请根据表2的数据，使用朴素贝叶斯算法预测一位新用户（领取优惠券 = 是，服务时段 = 周末，用户类型 = 新用户）是否会使用该上门服务。表2 用户服务使用行为数据表 |序号|领取优惠券|服务时段|用户类型|是否使用服务| |----|----|----|----|----| |1|是|工作日|老用户|是| |2|否|周末|新用户|否| |3|是|周末|新用户|是| |4|否|工作日|老用户|否| |5|是|周末|老用户|是| |6|否|周末|新用户|否| |7|是|工作日|新用户|是| |8|否|工作日|新用户|否| |9|是|周末|新用户|是|【缺少答案，请补充】

某在线教育平台希望利用决策树模型预测用户是否愿意参加付费课程，以优化课程推荐策略。数据包含以下两个特征：1. 用户学习频率（高、中、低）；2. 是否完成过免费试听课程（是、否）。用户数据如下表1所示。已知：$$\log _{2} \frac{2}{5}=-0.585$$、$$\log _{2} 1=0$$、$$\log _{2} \frac{1}{3}=-1.585$$、$$\log _{2} \frac{5}{7}=-0.4854$$、$$\log _{2} \frac{2}{7}=-1.8074$$ 表1 用户行为与付费意愿表 |用户ID|学习频率|是否完成试听|是否付费| |----|----|----|----| |1|高|是|是| |2|中|否|否| |3|低|是|否| |4|高|是|是| |5|中|是|是| |6|低|否|否| |7|高|否|是| |8|中|是|是| |9|低|是|否| |10|高|是|是|【缺少答案，请补充】

已知数据（同题1，10个用户） - 目标变量“是否付费”：付费（是）→6人，不付费（否）→4人 (1) 总信息熵计算与题1(1)一致，$$H(D)=0.971$$ (2) “学习频率”特征的信息增益 “学习频率”即题1的“健身频率”，特征划分与条件熵完全相同： - 条件熵$$H(D|A)=0.2754$$ - 信息增益$$Gain(D, A)=0.971-0.2754=0.6956$$ (3) 计算“是否完成试听”特征的信息增益； (4) 选择哪个特征作为最优属性构建 ID3 决策树？说明理由。 (3) “是否完成试听”特征的信息增益 “是否完成试听”即题1的“是否参与体验课”，特征划分与条件熵完全相同： - 条件熵$$H(D|B)=0.8795$$ - 信息增益$$Gain(D, B)=0.971-0.8795=0.0915$$ (4) 最优特征选择选择“学习频率”作为最优属性。理由：ID3算法选择信息增益最大的特征，“学习频率”的信息增益（0.6956）远高于“是否完成试听”（0.0915），划分后数据纯度提升更显著。

某电商平台希望利用朴素贝叶斯算法预测用户是否会购买系统推荐的商品。现收集了10位用户的浏览行为数据如表2所示。特征包括：是否点击广告（是/否）、访问时段（白天/晚上）、设备类型（手机/电脑），目标变量为是否购买（是/否）。请根据表2的数据，使用朴素贝叶斯算法预测一位新用户（点击广告=是，访问时段=晚上，设备类型=手机）是否会购买该商品。表2 用户行为与购买记录表 |序号|点击广告|访问时段|设备类型|是否购买| |----|----|----|----|----| |1|是|白天|手机|否| |2|是|晚上|手机|是| |3|否|白天|电脑|否| |4|是|晚上|电脑|是| |5|否|晚上|手机|否| |6|是|白天|电脑|是| |7|否|白天|手机|否|【缺少答案，请补充】

已知数据（同题1，10个用户）目标变量“是否付费”：付费（是）→6人，不付费（否）→4人【缺少答案，请补充】

某电商平台希望利用朴素贝叶斯算法预测用户是否会购买系统推荐的商品。现收集了10位用户的浏览行为数据如表2所示。特征包括：是否点击广告（是/否）、访问时段（白天/晚上）、设备类型（手机/电脑），目标变量为是否购买（是/否）。请根据表2的数据，使用朴素贝叶斯算法预测一位新用户（点击广告=是，访问时段=晚上，设备类型=手机）是否会购买该商品。表2 用户行为与购买记录表 |序号|点击广告|访问时段|设备类型|是否购买| |---|---|---|---|---| |1|是|白天|手机|否| |2|是|晚上|手机|是| |3|否|白天|电脑|否| |4|是|晚上|电脑|是| |5|否|晚上|手机|否| |6|是|白天|电脑|是| |7|否|白天|手机|否| |8|是|晚上|手机|是| |9|是|白天|电脑|是| |10|否|晚上|电脑|否|【缺少答案，请补充】

选择哪个特征作为最优属性构建 ID3 决策树？说明理由。

请根据表2的数据，使用朴素贝叶斯算法预测一位新用户（领取优惠券 = 是，服务时段 = 周末，用户类型 = 新用户）是否会使用该上门服务。步骤1：先验概率计算 - $P(是)=\frac{使用用户数}{总用户数}=\frac{5}{9}$$ - $$P(否)=\frac{不使用用户数}{总用户数}=\frac{4}{9}$ 步骤2：条件概率计算（特征独立假设） (1) 给定“使用服务 = 是”时的特征概率 - $P(领取优惠券 = 是|是)：$使用用户中“领取优惠券 = 是”的有5人（全是），$$\frac{5}{5}=1$$ - $P(服务时段 = 周末|是)：$使用用户中“服务时段 = 周末”的有3人（序号3、5、9），$$\frac{3}{5}$$ - $P(用户类型 = 新用户|是)：$使用用户中“用户类型 = 新用户”的有3人（序号3、7、9），$$\frac{3}{5}$$ 联合概率：$P(X|是)=1\times\frac{3}{5}\times\frac{3}{5}=\frac{9}{25}$ (2) 给定“使用服务 = 否”时的特征概率 - $P(领取优惠券 = 是|否)：$不使用用户中“领取优惠券 = 是”的有0人，$$\frac{0}{4}=0$$ - $P(服务时段 = 周末|否)：$不使用用户中“服务时段 = 周末”的有2人（序号2、6），$$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$$ - $P(用户类型 = 新用户|否)：$不使用用户中“用户类型 = 新用户”的有3人（序号2、6、8），$$\frac{3}{4}$$ 联合概率：$P(X|否)=0\times\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=0$ 步骤3：后验概率比较 - $P(是|X)\propto P(X|是)P(是)=\frac{9}{25}\times\frac{5}{9}=0.2$$ - $$P(否|X)\propto P(X|否)P(否)=0\times\frac{4}{9}=0$ 结论：新用户“使用上门服务”的后验概率更高，预测结果为是。