计量经济学期末(2)

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为Y分析中国税收收入Y与国内生产总值$$X_{2}$$、财政支出$$X_{3}$$、商品零售价格指数$$X_{4}$$的关系，利用1978—2020年的数据，用EViews作回归，部分结果如表3.8所示。 <此处为图片> 表3.8 回归结果 Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 08/25/23 Time: 23:37 Sample: 1978 2020 Included observations: 43 | Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. | | --- | --- | --- | --- | --- | | C | -3.316433 | 0.080433 | -4.491278 | 0.0001 | | LOG(X2) | 0.464366 | 0.079171 | 7.291838 | 0.0000 | | LOG(X3) | 0.015472 | 0.000000 | 2.423644 | 0.0201 | | X4 | 0.994635 | 1.892122 | -1.026258 | 0.3124 | | R-squared | 0.749026 | 0.862425 | -0.965842 | 0.3009 | | Adjusted R-squared | 26.06455 | 0.000000 | 0.600939 | | | S.E. of regression | | | | | | Sum squared resid | | | | | | Log likelihood | | | | | | F-statistic | | | | | | Prob(F-statistic) | | | | | 填补表中（A）、（B）、（C）、（D）、（E）、（F）、（G）位置空缺的数据，分析回归的结果，并评价所估计参数的经济意义。已知某商品的需求量Y、价格$$X_{2}$$和消费者收入$$X_{3}$$，表3.9给出了解释变量$$X_{2}$$和$$X_{3}$$对Y线性回归方差分析的部分结果。 <此处为图片> 表3.9 方差分析表 | 变差来源 | 平方和（SS） | 自由度（df） | 平方和的均值（MSS） | | --- | --- | --- | --- | | 来自回归（ESS） | 65067.25 | K-1=1 | $$\frac{ESS}{K-1}=\frac{65067.25}{1}=65067.25$$ | | 来自残差（RSS） | | 23 | $$\frac{RSS}{n-K}=\frac{170895}{24-1}=7434.15$$ | | 总变差（TSS） | 170895.00 | n-1=25-1=24 | $$\frac{TSS}{n-1}=\frac{170895}{24}=7120.625$$ | | | | | $$RSS=TSS-ESS=170895-65067.25=105827.75$$ | （1）回归模型估计结果的样本容量n、来自回归的平方和（ESS）与总变差（TSS）的自由度各为多少？（2）此模型的可决系数和修正的可决系数为多少？（3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论？模型中的解释变量$$X_{2}$$和$$X_{3}$$联合起来对某商品的需求量Y的影响是否显著？本例中能否判断两个解释变量$$X_{2}$$和$$X_{3}$$各自对某商品的需求量Y也有显著影响？【缺少答案，请补充】

什么是计量经济学？

什么是相关系数？

什么是拟合优度？

什么是多重共线性？原因？后果？影响？产生的两种后果（完全多重共线性与不完全多重共线性）

什么是异方差？产生的原因？产生的后果？

什么是自相关？产生的原因？产生的后果？

可决系数与相关系数的关系

简单线性回归的基本假定

零均值假定

同方差和无自相关假定

随机扰动项与解释变量不相关假定

无多重共线性假定

正态性假定

原拟合优度（可决系数）与修正后的拟合优度（修正后的可决系数），它们的关系与一些计算。

如何检验回归模型中变量之间是否存在多重共线性呢？下面介绍几种常用的多重共线性的检验方法。【缺少答案，请补充】

简单相关系数检验法简单相关系数检验法是利用解释变量之间的线性相关程度去判断是否存在严重多重共线性的一种简便方法。一般而言，如果每两个解释变量的简单相关系数（零阶相关系数）比较高，如大于0.8，则可以认为存在着较严重的多重共线性。但要注意，较高的简单相关系数只是多重共线性存在的充分条件，而不是必要条件。特别是在多于两个解释变量的回归模型中，有时较低的简单相关系数也可能存在多重共线性。因此，并不能简单地依据相关系数进行多重共线性的准确判断。

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