沈阳职业复习题+真题(数学语文英语职测）共148页(1)

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如图，边长为$$ 2a $$的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一颗豆子，则豆子落在阴影部分的概率为_____（阴影为正方形内圆外区域） (缺图)

函数$$ f(x) = \frac{1}{x} $$是____（填“奇函数”、“偶函数”、“既是奇函数又是偶函数”、“既不是奇函数又不是偶函数”）。

点$$ O(0, 0) $$到直线$$ l: 3x + 4y - 5 = 0 $$的距离是_____。

$$ \left(2\frac{3}{5}\right)^0 + 2^{-2} × \left(2\frac{1}{4}\right)^{-\frac{1}{2}} - (0.01)^{0.5} = $$_____。

已知$$ \cos\theta = \frac{\sqrt{3}}{3} $$，则$$ \cos2\theta = $$_____。

已知向量$$ \vec{a} = (x^2 - 1, 2 + x) $$，$$ \vec{b} = (x, 1) $$，若$$ \vec{a} \parallel \vec{b} $$，则$$ x = $$_____。

$$ \log_2 3 × \log_3 4 × \log_4 5 × \log_5 6 × \log_6 7 × \log_7 8 = $$_____。

过圆$$ x^2 + y^2 = 10 $$上一点$$ M(2, \sqrt{6}) $$的切线方程为_____。

已知函数$$ f(x) = 3\sin\left(\omega x + \frac{\pi}{4}\right) (\omega > 0, x \in R) $$的最小正周期为$$ \frac{2\pi}(____) $$，则$$ \omega = $$_____。

已知一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则这个正方体和圆柱的体积之比为_____。

已知函数$$ f(x) $$是$$ (0, +\infty) $$上的减函数，则$$ f(a^2 - a + 1) $$与$$ f\left(\frac{3}{4}\right) $$的大小关系是_____。

为了让学生了解更多的“社会法律”知识，某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”，共有800名学生参加了这次比赛。为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计。请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：频率分布表：分组 | 频数 | 频率 60.5~70.5 | ① | 0.16 70.5~80.5 | 10 | ② 80.5~90.5 | 18 | 0.36 90.5~100.5 | ③ | ④ 合计 | 50 | 1 （1）若用系统抽样的方法抽取50个个体，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号为_____；（2）填充频率分布表的空格①_____，②_____，③_____，④_____，并补全频率分布直方图；（3）若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？

某市一种出租车标价为1.20元/km，但事实上的收费标准如下：最开始4km内不管车行驶路程多少，均收费10元（即起步费），4km后到15km之间，每公里收费1.20元，15km后每公里再加收50%，即每公里1.80元。试写出收费金额$$ y $$与打车路程$$ x $$之间的函数关系（其他因素产生的费用不计）。

已知：空间四边形$$ ABCD $$中，$$ E, F, G, H $$分别为$$ AB, BC, CD, DA $$的中点，$$ AC = AD $$，$$ BC = BD $$。求证：（1）$$ AC \parallel $$平面$$ EFG $$；（2）$$ CD \perp $$平面$$ ABG $$。 (缺图)

已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,5}，则A∩B等于（）

函数$$ y = \frac{\sqrt{4 - x^2}}{x - 1} $$的定义域是（）

设$$ f(x) = \frac{x}{x^2 + 1} $$，则$$ f\left( \frac{1}{x} \right) $$等于（）

设函数$$ f(x) = (2a - 1)x + b $$在R上为减函数，则有（）

已知二次函数$$ f(x) = x^2 - ax + 4 $$，若f(x)是偶函数，则实数a的值为（）

下列图中画出的同一坐标系中函数$$ y = ax^2 + bx $$与$$ y = ax + b $$（$$ a \neq 0 $$，$$ b \neq 0 $$）的图象只能是（） (缺图)【缺少答案，请补充】