给我定制一份数学的指，对，幂函数提升专练试卷，答案加试卷，要求部分基础题加常见题...

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已知幂函数f(x)=x^α经过点(2,8)，则α的值为？

下列函数中，属于幂函数的是？

幂函数y=x^{-1/2}的定义域为？

幂函数y=x^4的图像关于（）对称？

若幂函数在区间(0,+∞)上单调递减，其指数α应满足？

下列幂函数中，既是奇函数且在定义域内单调递增的有（）？

关于幂函数y=x^α，下列说法正确的有（）？

下列场景中可用幂函数建模的是（）？

幂函数f(x)=x^k在区间(0,+∞)递减，则k的取值范围是（）。

若幂函数y=x^{2m-1}为奇函数，则m的取值范围为（）。

求幂函数f(x)=x^{-3}的单调区间，并说明理由。

已知幂函数f(x)=x^a和g(x)=x^b，若f(2)<g(2)且f(0.5)>g(0.5)，比较a与b的大小。

设计一个实际问题，利用幂函数模型描述物体表面积与边长的关系，并写出函数表达式。

证明：当α>1时，幂函数f(x)=x^α在[0,+∞)上凸。

解方程：3x^{2/3} - 4x^{1/3} +1 = 0

分析幂函数y=x^{4/3}的奇偶性，并绘制其大致图像特征。

比较a=2^{1/3}，b=3^{1/2}，c=5^{1/4}的大小，说明步骤。

某病毒传播初期符合幂函数模型N(t)=t^k，已知第2天感染10人，第4天感染160人，求k值。

探究函数y=x^{-2}与y=x^{-4}的图像在x>0区域的相对位置关系，并给出证明。

结合声强衰减公式I=k/d²（k为常数，d为距离），解释为何距离加倍后声强减为四分之一。

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