2026年全国硕士研究生入学统一考试终极预测综合

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小明从甲地前往乙地，去的时候有$$\frac{2}{3}$$的路程乘坐公交车，另外$$\frac{1}{3}$$的路程乘坐地铁；返回时乘坐公交车与地铁所用的时间相同，返回时比去时少用了5小时，已知公交车每小时行24千米，地铁每小时行72千米，则甲地到乙地的路程是（）千米.

若$$ab \neq 1$$，且有$$11a^2 + 2027a + 13 = 0$$及$$13b^2 + 2027b + 11 = 0$$，则$$\dfrac{a}{b}=$$（）.

如图，长方形ABCD中，AE=EF=FD，CG=GD，阴影部分的面积是25，则长方形ABCD的面积为（）. （含图）

如图，已知大圆的直径为$$6\sqrt{2}$$，则图中空白面积与阴影之差为（）. （含图）

一个圆锥的表面积是$$5\pi$$，轴截面周长是10，那么该圆锥内切球的体积为（）.

将长度为10的木棒随机的折成三段，则其中三段能构成三角形的概率为（）.

甲容器有浓度为12%的盐水500克，乙容器有500克水. 把甲中盐水的一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中，使甲、乙的盐水重量相同. 则最后乙中盐水的百分比浓度为（）.

生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产，现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润$$y$$与月份$$n$$之间的函数关系式是$$y = -n^2 + 15n - 36$$，那么该企业一年中应停产的月份占全年的（）.

数学考试有一题是计算4个分数$$\dfrac{5}{3}$$，$$\dfrac{3}{2}$$，$$\dfrac{13}{8}$$，$$\dfrac{8}{5}$$的平均值，小明很粗心，把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了. 抄错后的平均值和正确的答案最大相差（）.

甲、乙两人做射击游戏，甲、乙射击击中与否是相互独立事件.规则如下：若射击一次击中，则原射击人继续射击；若射击一次不中，就由对方接替射击. 已知甲、乙两人射击一次击中的概率均为$$\dfrac{1}{3}$$，且第一次由甲开始射击. 则前3次射击中甲恰好击中2次的概率为（）.

若两点$$(0,0)$$，$$(4,-1)$$到直线$$mx + m^2y + 6 = 0$$的距离相等，则$$m$$的取值有（）个.

大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶. 东东要买22盒大果粒酸奶，那么他至少需要花（）元钱.

已知函数$$y = f(x)$$的图像与函数$$y = 3x - 11$$的图像关于直线$$x = 5$$对称，则函数$$f(x)$$与两坐标轴围成三角形面积为（）.

有一条长为$$2m$$的细钢筋，从一端开始每2厘米作一记号，每3厘米作一记号，则钢筋上总共有（）个记号.

有12张卡片，分别标有数字$$1,2,3,4,\cdots,12$$，则至少需要选择（）张卡片才能确保有两个数字之差为7.

已知$$a,b,c$$都是质数，且$$a < b < c$$. 则可确定$$a - b + c$$的值.

1.三个数的乘积是他们之和的11倍，

2.a+2b+2c=52

数列$$\{a_n\}$$中，$$a_1 = 1$$. 则$$100a_1a_{100} \geq 1$$.

（1）数列$$\{a_n\}$$满足$$a_{n + 1} - a_n = n$$.

（2）数列$$\{a_n\}$$满足$$\frac{a_{n + 1}}{a_n} = \frac{n}{n + 1}$$.

可确定$$x$$的值.

（1）某班学生若干人住进若干间宿舍，如果每间住4人，则余20人没宿房住，如果每间住8人，那么只有1间宿房住不满，该班学生有$$x$$人.

（2）一项工程，甲单独做只需要100天，乙单独做需要150天，现在要求80天完成这项工程，且两人合作天数尽可能少，那么两人至少合作$$x$$天

如图，在平行四边形$$ABCD$$中，$$E$$为$$AB$$中点，阴影部分面积已知. 则可以确定平行四边形的总面积.

（1）已知对角线$$AC$$的长度.

（2）已知线段$$AF$$与$$CF$$的长度比.

已知$$a$$为实数，则可确定表达式$$\sqrt{a^2 - 2a + 1} + \sqrt{a^2}$$的值.

（1）$$|a - 1| < 1$$.

（2）$$|a - 2| > 1$$.

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