2026级-船舶、电气、化工、环境、机械、计算机、土木、物流、油气-高等数学（一...

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函数$$y = \sin\frac{1}{x}$$是（）

设$$f(x)$$的定义域是$$[0,4]$$，则$$f(x^2)$$的定义域是（）

设$$f(x)$$是定义在$$(-\infty,+\infty)$$的任何不等于零的函数，则必为偶函数的是（）

函数$$y=\frac{1}{|x|-x}$$的定义域是（）

函数$$y=\frac{2^x}{1+2^x}$$的反函数及其定义域是（）

设$$f(x)=x^3-x$$，$$\varphi(x)=\sin2x$$，则$$f(\varphi(x))=$$（）

设$$f(x)$$的定义域是$$(-\infty,+\infty)$$，则$$g(x)=f(x)-f(-x)$$是（）

函数$$f(x)=\ln\frac{a-x}{a+x}(a>0)$$是（）。

下列函数中为奇函数的是（）

设$$f(x)=\begin{cases}-x^3, & -3\leqslant x\leqslant0, \\ x^3, & 0

下列叙述正确的是（）

$$\lim_{n\to\infty}x_n=A$$的定义“$$\forall\varepsilon>0$$，$$\exists N\in\mathbf{N}$$，$$\forall n>N$$，恒有$$|x_n-A|<\varepsilon$$”中$$\varepsilon$$是（）

$$\forall\varepsilon>0$$有无穷多个$$a_n\in(A-\varepsilon,A+\varepsilon)$$是$$\lim_{n\to\infty}a_n=A$$的（）

$$\forall\varepsilon>0$$最多只有有限个$$a_n\in(A-\varepsilon,A+\varepsilon)$$是$$\lim_{n\to\infty}a_n=A$$的（）

设$$\lim_{n\to\infty}|a_n|=|a|$$，则（）

若$$\lim_{n\to\infty}a_n=A\ (A\neq0)$$，则当$$n$$充分大时，必有（）

数列$$\{x_n\}$$在$$(a-\varepsilon,a+\varepsilon)$$邻域内有无穷多个数列的点，其中$$\varepsilon$$为某一取定的常数，则（）

若$$\lim_{n\to\infty}x_n=A$$，$$\lim_{n\to\infty}(y_n-x_n)=0$$，则数列$$\{y_n\}$$（）。

数列无界是数列发散的（）

$$\lim_{n\to\infty}x_n=A$$的定义“$$\forall\varepsilon>0$$，$$\exists N\in\mathbf{N}$$，$$\forall n>N$$，恒有$$|x_n-A|<\varepsilon$$”中$$N$$是（）