2025辽宁石化职业技术学院单招数学题库2

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现有 4 种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有 ( ) （含图）

用简单随机抽样的方法从含有 10

个个体的总体中，抽取一个样本量为 3 的样本，其中某一个体a“第一次被抽到” 的可能性与 “第二次被抽到” 的可能性分别是 ()

下面是关于公差d>0的等差数列{a_n }的四个命题，其中的真命题为（）

P1 ：数列{a_n }是递增数列；

P2 ：数列{na_n}是递增数列；

P3 ：数列{（含图）}是递增数列；

P4 ：数列{a_n+3nd}是递增数列；

已知随机变量的分布列如下，且E(ξ)=6.3，则a的值为（）（含图）

记S_n 为等差数列{a_n }的前n项和，若a₁=1，S₃ =（含图），则数列{a_n }的通项公式a_n =（）

将3张不同的冬奥会门票分给10名同学中的3人，每人1张，不同的分法种数为（）

设a,b,c是不全相等的实数，随机变量ξ取值为a,b,c的概率都是（含图），随机变量η取值为（含图），（含图），（含图）的概率也都是（含图），则（）

把5张不同的电影票分给4个人，每人至少一张，则不同的分法种数为（）

某工厂生产的产品以100个为一批。在进行抽样检查时，只从每批中抽取10个来检查，如果发现其中有次品，则认为这批产品是不合格的。假定每一批产品中的次品最多不超过2个，并且其中恰有i(i=0,1,2)个次品的概率如下：

（含图）

则各批产品通过检查的概率为（）（精确到0.01）

等比数列{a_n }的前n项和为S_n ，且4a₁ ，2a₂ ，a₃ 成等差数列。若a₁ =1，则S₄=（）

设{a_n }是等差数列，若a₂ =3，a₇ =13，则数列{a_n}前8项和为（）

设m,n是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

数列{a_n }的通项公式a_n =ncos（含图）+1，前n项和为S_n，则S₂₀₁₂ =___.

在等比数列{a_n}中，a₁=1，公比∣q∣>1。若a_m =a₁ a₂a₃ a₄ a₅ ，则m=（）

某一批花生种子，如果每1粒种子发芽的概率均为（含图），那么播下4粒种子，恰有2粒发芽的概率是（）

已知直线ax+y−1=0与圆C:(x−1)²+(y+a)²=1相交于A,B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为（）

某地区高三年级2000名学生参加了地区教学质量调研测试，已知数学测试成绩X服从正态分布N(100,σ²)，统计结果显示，有320名学生的数学成绩低于80分，则数学分数属于闭区间[80,120]的学生人数约为（）

甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（）

已知集合M={1,−2,3}，N={−4,5,6,−7}，从M，N这两个集合中各选一个元素分别作为点的横坐标、纵坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是（）

（含图）

的几何体由三棱锥P−ABC与三棱柱ABC−A₁ B₁ C₁ 组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面涂色（底面A₁B₁ C₁ 不涂色），要求相邻的面均不同色，则不同的涂色方案共有（）