数学-湖北省武汉市2025届高中毕业生四月调研考试（武汉四调）试卷和答案

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在立体几何中，若直线CA垂直于平面ABB₁A₁，且BE在该平面内，则直线CA与BE的位置关系是（）

已知BE⊥AB₁且BE的坐标参数为t，若AB₁的坐标为(2,0,4)，则参数t的值为（）

已知平面ABE的法向量为(0,2,0)，平面CBE的法向量为(1,1,2)，则两平面夹角α的余弦值为（）

已知函数h(x)=e^x -x在区间(0,+∞)单调递增，且h(1/2)<0，h(1)>0，则存在x₀使h(x₀)=0的区间是（）

设集合A中的元素形如(m + n√3)/k，其中m,n∈Z。要使该表达式有意义，分母k必须满足什么条件？

椭圆4x² + y² =4的标准方程形式是（）

已知在棱柱结构中，CA₁垂直平面ABB₁A₁，且BE垂直于AB₁。以下结论中正确的是（）

已知五张字母牌不相邻的排列事件概率计算中，分母应为（），分子可能包含（）的组合形式。

根据线面垂直的判定定理，若直线（）平面内两条相交直线，则该直线与此平面垂直。此时该直线与平面内任意（）都保持垂直关系。

标号比k小的牌有（）张，比k大的牌有（）张

在立体几何中，根据线线垂直推导线面垂直需满足哪些基本条件？请结合题目中CA⊥平面ABB1A1的证明过程说明

在三维空间中，给定平面BCE上两点坐标及向量关系，如何运用向量正交条件求解该平面的法向量？

已知函数g(x)在(0,x₀)单调递减，在(x₀,+∞)单调递增，且g(x₀)=x₀ - lnx₀ + a。当x₀=1时，求参数a的最小取值要求并说明判断依据

已知椭圆Γ的方程为x²/4 + y²/n = 1，点P(1,1)在Γ上，求参数n的值

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