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统计学中常用的描述数据集中趋势的统计指标有众数、中位数和算术平均数。（1 分）众数和中位数虽然不受极端数据的影响，但包含数据信息较少；算术平均数包含了所有数据的信息，但易受极端数据的影响。（1 分）因此，采用“去掉一个最高分，去掉一个最低分，最后计算平均得分为**”这种评分方法，既可以尽可能包含最大量裁判的结果，又避免个别裁判的主观意愿。 (　　)

为什么大多数人觉得自己的收入低于平均水平？（5 分）描述大多数人的收入水平的统计指标为描述数据集中趋势的指标，常用的有众数（Mo ）、中位数（ Md ）和算术平均数(　　)。（1 分）数据分布特征常见的有三种状态，即正偏态分布、正态分布和负偏态分布。（1 分）数据在不同分布状态下，众数、中位数和算术平均数的大小关系不同，即正偏态分布时， Mo < Md < X ；正态分布时， Mo = Md = （含图）负偏态分布时，（含图） Mo > Md > X 。（1 分）当人们的工资收入呈正偏态分布时，Mo < Md < X ，即众数小于中位数小于算术平均数，由于众数是大多数人，平均数是平均收入，因此大多数人会感觉自己的收入低于平均水平。（1 分）所以，当工资收入呈偏态分布时，用众数描述数据的集中趋势则会更合理。（1分）第三章正态分布及其应用一、选择题

正态分布曲线性质： (　　) 曲线在 X 轴上方，以平均数 μ 为对称轴，当 x =μ 时曲线达到最高点； (　　) μ, σ 为正态分布曲线的两个参数， μ 确定曲线的中心位置，称为位置参数； σ 确定曲线的形状，称为形状参数； (　　) 曲线与X 轴之间的面积有一定的规律，且总面积为 1. 2.标准正态分布的特殊值（含图）

比较三组及三组以上定量数据平均值的差异是否存在显著性时，常用的统计学方法为(　　)。

简述如何选择 R× C 列联表卡方检验方法。 ⑴ 不超过 20%单元格的理论频数(　　)T < 5 时，可使用卡方检验进行比较。（2 分） ⑵ 如果超过 20%单元格的理论频数(　　)T < 5 ，或者至少一个 T<1 ，此时采用的是 Fisher 确切概率法。第九章相关与回归分析一、选择题

常用计算相关系数的方法有三种：积差相关法（Pearson 相关系数）、等级相关法（Spearman 相关系数）、和谐系数法（Kendall 相关系数）。积差相关法用于计算两组定量数据(　　)，且要求数据呈正态分布；等级相关法用于计算两组定序数据，对数据分布无要求；和谐系数法用于计算多组定序数据，对数据分布无要求；第十章测量的科学性一、知识点

影响客观性的主要因素： ⑴ 测试尺度； ⑵ 测试者水平； ⑶ 测试者(　　)人数。简答题:

某实验室研究人员检测了三种病情慢性乙型肝炎患者(　　)血清 sFasL 水平，其中重度、中度和轻度分别为 11 人、11 人和 14 人。方差分析结果如下表，试完善方差分析表并比较不同病情乙型肝炎患者血清 sFasL 水平是否不同？差异源 SS df MS F P-value F0.05 F0.01 组间组内总计

从 A 、B 两高校分别抽取部分女生，随机抽取 A 校 15 人、B 校 12 人，测其跳高成绩(　　)，比较两校学生跳高成绩是否存在差异，采用 SPSS 中的独立样本 T 检验，，输出结果如下表所示，请给出输出结果解读，并写出假设检验的统计学过程。（含图）（含图）表解读：依表可知，A 、B 两校学生跳高成绩均值分别为 x1 = 161.733 , x2 = 163.500 ，样本量分别为 n1 = 15 , n2 = 12 ，标准差分别为s1 = 7.2157 , s2 = 3.0000 ，均值的标准误差分别为 s = 1.8631, s = 0.8660 。 x 1 x 2 （含图）独立样本检验表可知，Levene 方差齐性检验结果，F 检验结果 F = 7.406 ，伴随概率 p = 0.012 <0.05,因此两样本方差差异具有显著性，即两样本所属总体方差不等，因此选假设方差不相等行 t 检验结果。统计量 t = -0.860 ，修正的自由度为 df = 19.642 ，对应的伴随概率为 p = 0.400 ，两样本均值差为 (x1 - x2 ) = -1.7667(95%CI : -6.0588 - 2.5255) ，均值差的标准误差为 sx1 -x2 = 2.0545 。由于 p = 0.400 >0.05，因此两样本均值差异不具有显著性，即 A、B 两校学生跳高成绩均值相同。统计学过程： ⑴ H0 : μ1 = μ2 ⑵ t = -0.860 ⑶ p = 0.400 ⑷ 由于 p = 0.400 > 0.05 ，因此两样本所属总体均值差异不具有显著性。

某减肥训练营对 20 名学员一个疗程前后的体重进行比较，(　　)，采用 SPSS 中配对 T 检验，输出结果如下表所示，请给出输出结果解读，并写出假设检验的统计学过程。（含图）（含图）从成对样本统计量表可知，实验前和试验后体重均值分别 x1 = 141.40 , x2 = 139.10 ，样本量分别为 n1 = 20 , n2 = 20 ，标准差分别为 s1 = 15.125 , s2 = 15.674 ，标准误差 sx1 = 3.382 , sx2 = 3.505 。（含图）从成对样本相关系数可知，实验前后体重的 pearson 相关系数为 0.988 ，相关系数对应的伴随概率为 p = 0.000 <0.01 ，因此实验前后的体重相关具有显著性，即两组数据可以进行配对样本 T 检验。（含图）从成对样本检验表可知，实验前后体重差的均值为d = 2.300(95%CI：1.143 - 3.457) ，实验前后体重差的标准差sd = 2.473 ，实验前后体重差均值的标准误差为sd = 0.553 ，统计量t = 4.159 ，自由度 df = 19 ，伴随概率为 p = 0.001 。由于 p = 0.001<0.01 ，因此，实验前后体重差异具有非常显著性。即实验后体重低于实验前体重。统计学过程： ⑴ H0 : μ1 = μ2 ⑵ t = 4.159 ⑶ p = 0.0.01 ⑷ 由于 p = 0.001 < 0.01 ，因此实验前后体重差异具有非常显著性。

46±1.77 ⑵ 请给出规范的文字报告结果经 S-W 检验结果显示，耳垂血与手指血白细胞数数据均服从正态分布；耳垂血与手指血白细胞数的相关系数为 0.871，且相关具有显著性(　　)，故采用配对样本均数的T 检验。结果显示，耳垂血与手指血白细胞数均值间差异存在非常显著性(　　)，故耳垂与手指两不同部位采血白细胞数不同。经 S-W 检验结果为，耳垂血 p = 0.351 > 0.05 ，手指血 p = 0.491 > 0.05 ，表明耳垂血和手指血的白细胞数均服从正态分布；耳垂血与手指血白细胞数的相关系数 r = 0.871, p < 0.001 ，说明耳垂血与手指血白细胞

对 2016 年我院大三 80 名男生体质健康测试指标：身高(　　)、体重(　　)、50 米(　　)、肺活量(　　)、坐位体前屈(　　)、立定跳远(　　)进行回归分析，以立定跳远为因变量，其他指标为自变量，基于 SPSS“逐步 ”回归分析结果如下表所示，请写出回归方程并对输出结果进行解读。回归方程为：模型 1：（含图） = 468.161 - 30. 126x1 ; 其中，x1： 50米跑；模型 2：（含图） = 380.490 - 24. 100x1 - 0.010x2 ; 其中，x1： 50米跑；x2 : 肺活量；（含图）模型摘要表中，“德宾-沃森/D-W ”检验结果可以用来判断各观测值之间的独立性。D-W 值若结果在0-4 之间，可认为数据独立性符合。Durbin-Watson 检验若结果分别为 1.133、1.101，均在 0-4 之间，因此可认为满足多元线性回归的残差独立性要求。 R 为复相关系数，R = 0.712 ；R 2 为决定系数，用来反映模型预测的准确性，受自变量个数影响；调整R2 相对不受自变量个数影响，自变量大于 1 时结果更可靠。模型 1 有 1 个自变量采用 R2 = 0.293 ，提示 50 米跑解释“肺活量 ”变异的贡献率为 29.3%；模型 2 有 2 个自变量，采用调整 R2 = 0.324 ，提示 2 个自变量解释“肺活量 ”变异的贡献率为 32.4%。从贡献率角度来讲，模型 2 的拟合优度更优。（含图）方差分析表为模型检验结果，结果显示模型 1 的 F=32.357，p=0.000<0.001，提示模型有具有非常显著性，即 50 米跑可以解释肺活量的一部分变异；模型 2 的 F= 19.948 ，p=0.000<0.001 ，提示模型有具有非常显著性；即 2 个自变量中至少有一个自变量解释了一部分肺活量的变异。（含图）系数表为回归模型系数检验结果： ⑴ 模型 1：常数项（b = 392.358, p = 0.000 < 0.001 ）、50 米跑（b = -19.139, β= -0.541, p = 0.000 < 0.001 ）伴随概率均为 p<0.001，即 50 米跑会影响立定跳远成绩。该结果表明模型 1 可以作为预测立定跳远成绩的回归模型之一。 ⑵ 模型 2：常数项（b = 384.270, p = 0.000 < 0.001）、50 米跑（b = -21.396, β= -0.605, p = 0.000 < 0.001）、肺活量（b = 0.005, β= 0.228, p = 0.000 < 0.001），伴随概率均为 p<0.001，即 50 米跑和肺活量均会影响立定跳远成绩。 ⑶ 容差和 VIF 为共线性统计指标。VIF=容差的倒数(　　)，只需要判断其中一个指标即可。如果容忍度小于 0.1（或方差膨胀因子大于 10），提示数据存在多重共线性。50 米跑和肺活量的容忍度均为 1.085>0.1，因此不存在多重共线性。该结果表明模型 2 可以作为训练比赛满意感的回归模型之一。综合来说，模型 2 的自变量个数较模型 1 多，且模型 2 的拟合优度也较高，因此在不考虑自变量数量的条件时，选择模型 2 较好。注意: 非标准化回归系数b 受自变量量纲的影响，不能直接反映自变量对因变量的贡献大小，主要用于写回归方程。

为研究运动员训练比赛满意感与成就感降低、情绪体力耗竭、运动负评价、自尊等变量之间关系，试建立以训练比赛满意感为因变量，其他指标结果为自变量，采用 SPSS 中“进入 ”回归分析方法，结果如下表所示。请写出回归方程并对输出结果进行解读。回归方程分别为：模型：（含图） = 22.585 - 0.720x1 + 0.604x2 - 0.358x3 - 0. 106x4 ，x1：成就感降低，x2：自尊，x3：情绪体力耗竭， x4：运动负评价；（含图）模型摘要表中，“德宾-沃森/D-W ”检验结果可以用来判断各观测值之间的独立性。D-W 值若结果在 0-4 之间，可认为数据独立性符合。本研究 D-W 值为 1.761 ，可以认为观测值相互独立。 R 为复相关系数，R = 0.712 ；R 2 为决定系数，用来反映模型预测的准确性，受自变量个数影响；调整 R2 相对不受自变量个数影响，自变量大于 1 时结果更可靠。本研究有 4 个自变量，因此采用调整R2 = 0.487 ，提示 4 个自变量解释“训练比赛满意感 ”变异的贡献率为 48.7%。（含图）至少有一个自变量解释了一部分因变量的变异。方差分析表为模型检验结果，结果显示 F=24.464 ， p<0.001 ，提示模型有具有非常显著性，即 4 个自变量中（含图）系数表为回归模型系数检验结果： ⑴ 成就感降低（b1 = -0.72, β1 = -0.353, p1 < 0.001）、情绪体力耗竭（b2 = -0.358, β2 = -0.209, p2 = 0.009）和自尊（b3 = 0.604 , β3 = 0.352 , p3 < 0.001）均会影响训练比赛满意感。其中，成就感降低和情绪体力耗竭负向预测训练比赛满意感，自尊则是正项预测训练比赛满意感。 ⑵ 运动负评价不会影响训练比赛满意感（b = -0.106 , β= -0.052 , p = 0.552 ），因此应剔除该自变量，重新进行多元回归分析。 ⑶ 容差和 VIF 为共线性统计指标。VIF=容差的倒数(　　)，只需要判断其中一个指标即可。如果容忍度小于 0.1（或方差膨胀因子大于 10），提示数据存在多重共线性。本研究中VIF 均小于 10，提示该模型中自变量多重共线性不严重。