应用随机过程

则X并不随机，但我们把它看作随机变量的退化情况更为方便，因此称之为退化分布，又称单点分布。

(X(t₁+h),X(t₂+h),...,X(t_n+h))≝(X(t₁),X(t₂),...,X(t_n))

则称{X(t),t∈T}是严平稳的。

ψ_X(t+s)(a)＝ψ_X(t)(a)ψ_X(s)(a)

计数过程{X(t),t≥0}称为参数为λ(λ＞0)的Poisson过程，如果

(1)N(0)＝0

(2)过程有独立增量

(3)在任一长度为t的时间区间中事件发生的次数服从均值为λt的Poisson过程，即对一切s≥0，t≥0，有P{N(t+s)-N(s)＝n}＝e^-λt*[(λt)ⁿ]/n！,n＝0,1,2,...

(1)N(t)>=0且取值为整数；

(2)当s<t时，N(s)=<N(t)，且N(t)-N(s)表示(s,t]时间内事件A发生的次数。

(1)X的特征函数ψ_x(t)；

(2)X+Y的分布。

(1)X的特征函数ψ_x(t)；

(2)X的期望和方差。